- 高考物理题讲解
高考物理题讲解有以下几个例子：
例一：
【题目】一个质量为$m$的小球，从离地面高为H处开始做自由落体运动，当它着地前最后$1s$内，下落的距离为$h$，求小球刚着地时地面对它的冲击力的冲量大小。
【讲解】
1. 自由落体运动的基本规律：$h = \frac{1}{2}gt^{2}$；$v = gt$。
2. 选取正方向，规定向下为正方向。
3. 根据动量定理列式求解。
【分析】
小球自由下落，在最后$1s$内下落的距离为$h$，则小球下落的总时间为$t + 1$。根据位移时间关系公式可求得小球下落的总时间。
【解答】
根据自由落体运动规律得：$H = \frac{1}{2}g(t + 1)^{2}$，解得：$t = \sqrt{\frac{2H}{g}} - 1s$。
设小球刚着地时对地的冲击力大小为F，对整个过程由动量定理得：$F \bigtriangleup t = (m + m)v - m(t + 1)g = (m + m)g\sqrt{\frac{2H}{g}} - mg(t + 1)$。
解得：$F = mg\sqrt{\frac{g}{2H}} + mg\sqrt{\frac{H}{g}} - mg\sqrt{\frac{2h}{g}}$。
冲量大小为：$I = F \bigtriangleup t = mg\sqrt{\frac{g}{2H}} + mg\sqrt{\frac{H}{g}} - mg\sqrt{\frac{2h}{g}} \times \sqrt{\frac{g}{2H}} = mg\sqrt{\frac{H}{g} + \frac{h}{g} + \frac{H}{g^{2}}}$。
例二：
【题目】一质量为$m$的小物块沿半径为R的圆弧轨道滑下，恰好滑到圆弧底端时离开轨道。求物块离开轨道时对轨道的压力大小。
【讲解】
1. 物块离开轨道时做圆周运动，由向心力公式可求得轨道对物块的支持力。
2. 由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小。
【分析】
物块离开轨道做圆周运动，由向心力公式可求得轨道对物块的支持力，再由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小。
【解答】
对物块离开轨道的过程由向心力公式得：$mg = m\frac{v^{2}}{R}$，解得：$v = \sqrt{gR}$。
设轨道对物块的支持力为N，由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为N^{\prime} = N = mg - F_{摩}。
由牛顿第二定律得：$F_{摩} = m\frac{v^{2}}{R^{\prime}} = m(\frac{v^{2}}{R^{\prime}}) = mg\tan\theta = mg\frac{\sin\theta}{\cos\theta}$，解得：N^{\prime} = mg - mg\sin\theta\cos\theta。
方向与重力方向相反。
相关例题：
题目：
一个物体从高为H的平台上以初速度v0水平抛出，恰好从距地面高度为h的A点沿切线方向进入光滑圆弧槽，圆弧槽的半径为R，求物体在圆弧槽最高点时对圆弧槽的压力。
讲解：
这道题主要考察了平抛运动和圆周运动的综合，需要运用动能定理和牛顿第二定律。首先，我们需要明确物体在空中的运动规律和在圆弧槽中的运动规律。
1. 水平抛出时：
(1)水平方向做匀速直线运动；
(2)竖直方向做自由落体运动。
2. 进入圆弧槽后：
(1)由于切线方向进入，说明物体在圆弧槽最高点时速度方向与水平方向夹角为θ，因此需要用到三角函数；
(2)由于圆弧槽光滑，因此物体在最高点时做圆周运动，需要用到向心力公式。
接下来，我们可以根据这些规律列方程求解。
讲解过程：
1. 水平抛出过程：
根据动能定理，有：
0.5mv² = mg(H+h) (1)
2. 进入圆弧槽后：
根据向心力公式和牛顿第二定律，有：
F - mg = m(v²/R) (2)
在最高点时，物体对圆弧槽的压力等于圆弧槽对物体的支持力，有：
F = mg + mgcotθ (3)
将(2)式代入(3)式可得：
F = mg + m(gRtanθ)/R = mg + mgR(1+tan²θ)/R = mg + mgc²θ + mg = mgc²θ + 2mg (4)
将(1)式代入(4)式可得：
N = 2mg - mgH/h (5)
所以，物体在圆弧槽最高点时对圆弧槽的压力为N = 2mg - mgH/h。
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