- 顺义高考物理辅导
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相关例题：
例题：一个质量为 m 的小球，在距地面高为 H 的位置以初速度 v0 水平抛出。假设小球在运动过程中所受空气阻力大小恒为 f，求小球从开始抛出到落地的过程中，重力所做的功和空气阻力所做的功。
分析：
1. 重力做功只与初末位置的高度差有关，与路径无关。因此，重力所做的功为：
Wg = mgh = mgH
2. 空气阻力做功与路径有关，因此需要求出小球在运动过程中所受空气阻力的大小和方向，再根据路径计算空气阻力所做的功。
解：小球在运动过程中所受空气阻力大小恒为 f，方向始终与速度方向相反，因此空气阻力所做的功为：
$Wf = - \frac{1}{2}mv^{2} + \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$
其中，$v$为小球落地时的速度大小。
由于空气阻力的大小恒为 f，因此空气阻力所做的功与重力所做的功之和等于小球的总机械能变化量。
答案：重力所做的功为：$mgH$
空气阻力所做的功为：$- \frac{1}{2}mv^{2} + \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$
总机械能变化量为：$- \frac{1}{2}mv^{2} + \frac{1}{2}mv_{0}^{2} - mgh$
这个例题可以帮助你理解重力做功和空气阻力做功的概念，并学会如何根据题目中的条件计算它们的大小。通过这个例题的练习，你可以过滤掉一些与重力做功和空气阻力做功无关的题目。
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