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相关例题：
好的，这是一个关于高一物理中的自由落体运动的问题：
问题：一个质量为 m 的小球，从高为 H 的地方自由落下，触地后又反弹起来，且每次弹起的高度都为上次的 4/5，求小球触地过程中的机械能损失。
解答：
首先，我们需要理解自由落体运动的基本规律。自由落体运动是小球只受重力，且重力加速度始终为 g 的运动。当小球触地时，由于受到地面的反弹，其运动状态会发生改变。在这个问题中，我们关心的是小球触地过程中的机械能损失。
设小球从高度 H 处开始下落，触地后反弹到高度为 h 的位置。根据题目条件，h 是上次高度的 4/5。因此，我们可以得到 h = 0.8H。
在小球下落和反弹的过程中，只有重力做功，机械能守恒。这意味着小球的动能和重力势能之和保持不变。在小球触地时，其动能来自于下落过程中重力势能的转化；而在反弹时，其动能来自于碰撞地面的反冲，这些动能都来自于小球原来的机械能。
将 h = 0.8H 代入上式，得到 mgH = 0.2mgH。两边同时除以 mg，得到机械能的损失为：
ΔE = E_{总} - E_{触地前} = \frac{1}{2}mv^{2} - mgh = \frac{1}{2}mgH - \frac{1}{2} \times 0.8mgH = \frac{mgH}{2}
所以，小球触地过程中的机械能损失为 \frac{mgH}{2}。
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