- 高一物理向心加速题目
以下是一些高一物理向心加速度的题目：
1. 火车转弯时，火车的车轮在轨道上的侧向轮缘上滑动的距离为l时，轨道所受的侧向压力为N，求转弯时火车所需向心加速度的大小。
解：根据牛顿第二定律得，$N - mg\frac{l}{R} = ma$，解得$a = \frac{N - mg}{R}$。
2. 火车在水平轨道上转弯时，车轮在轻轨和重轨上摩擦力不同，转弯速率也不同。若某火车转弯速率大于某一速率时，则
A.轻轨上的侧向压力大于重轨上的侧向压力
B.轻轨上的侧向压力小于重轨上的侧向压力
C.轻轨上的侧向压力等于重轨上的侧向压力
D.轻轨上的侧向压力与重轨上的侧向压力大小相等
解：当火车以规定速率通过该弯道时，火车重力与轨道面支持力的合力恰好提供向心力，此时对重轨无侧压力，对轻轨有侧压力。若火车以大于规定速率的转弯时，重轨上的侧压力大于轻轨上的侧压力。故A正确，BCD错误。
以上题目涉及了向心加速度的计算，以及火车转弯时所需向心力的来源等问题。这些问题对于理解向心加速度和离心运动等概念非常重要。
相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球，在离地面高度为 H 的位置以速度 v 水平抛出。忽略空气阻力，求小球在空中的运动过程中的向心加速度。
解析：
小球在空中的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。在竖直方向上，小球受到的重力加速度为 g（竖直向下）。
T = 2π√(H/g)
向心加速度 a = v^2/(R) = v^2/(H/g) = gv^2/H
其中 R 是圆的半径，在本题中可以近似看作是小球在空中运动的圆弧的长度（即小球的路径），这个长度可以通过将小球的路径近似看作是圆弧来计算：
R = H + vt
其中 t 是小球在空中运动的时间，这个时间可以通过将小球的初速度和末速度都设置为零，然后根据自由落体的运动规律来求解：
t = (v-0)/g
将上述三个公式带入向心加速度的表达式中，我们得到：
a = gv^2/(H + vt) = gv^2/(H + v(v-0)/g) = gv^2/(H + v^2/g)
答案：小球在空中的运动过程中的向心加速度为 gv^2/(H + v^2/g)。
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