- 2022嘉兴高三物理竞赛
2022年嘉兴高三物理竞赛有嘉兴市第三中学和嘉兴实验中学的同学们参加。
相关例题：
题目：
【嘉兴高三物理竞赛题】
一质量为 m 的小球，从高度为 H 的光滑斜面顶端自由下滑，斜面长为 L，倾角为 θ。求小球滑到底端时的速度大小和方向。
解题思路：
1. 小球在斜面上下滑时，受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用。根据牛顿第二定律，可求得小球下滑时的加速度。
2. 小球下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒。根据机械能守恒定律，可求得小球滑到底端时的速度大小和方向。
例题答案：
解：设小球滑到底端时的速度大小为 v，方向与水平方向的夹角为 α。
1. 小球下滑时的加速度：
a = g·sinθ
2. 小球下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒。根据机械能守恒定律，有：
mgH = 1/2mv² + mgh(θ)
其中 h(θ) 为小球在斜面上的高度差。
3. 小球滑到底端时的速度大小：
v = sqrt(2gH - 2gh(θ))
4. 小球滑到底端时速度的方向：
tanα = h(θ) / (L - h(θ))
α = atan(h(θ) / (L - h(θ)))
所以，小球滑到底端时的速度大小为 sqrt(2gH - 2gh(θ))，方向与水平方向的夹角为 tan-1((h(θ))/(L - h(θ)))。
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