- 海淀期中2016高三物理
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相关例题：
题目：
一质量为 m 的小球，在距地面高为 h 的位置以初速度 v0 竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度为 g。求：
1. 小球上升到最大高度所用的时间；
2. 小球上升到最大高度时速度的大小；
3. 小球落地时的速度大小。
解析：
1. 小球上升到最大高度所用的时间可以用竖直上抛运动的基本公式求解。根据竖直上抛运动的对称性，小球上升到最大高度的时间为：
t = - v0 / g
其中，- 表示方向向下。
2. 小球上升到最大高度时的速度可以用动量定理求解。根据动量定理，小球受到的重力 mg 和空气阻力 f 的合力在上升到最大高度时为零，因此有：
mg = f = ma
其中，a 表示小球加速度的大小。根据运动学公式，小球上升到最大高度时的速度为：
v = v0 - at = v0 - ( - v0 / g) × (v0 / g) = (2v0^2) / g
3. 小球落地时的速度大小可以通过动能定理求解。根据动能定理，小球受到的重力 mg 和地面支持力 N 的合力做的功等于小球的动能变化量，因此有：
(1/2)mv^2 = mgh + N(v - v0)
其中，N 表示地面支持力的大小。将已知量代入上式可得：
v = √(v0^2 + 4gh)
答案：
1. 小球上升到最大高度所用的时间为 - v0 / g。
2. 小球上升到最大高度时速度的大小为 (2v0^2) / g。
3. 小球落地时的速度大小为 √(v0^2 + 4gh)。
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