- 呼市高三物理一模
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相关例题：
题目：
【高三物理一模试卷】
题目描述：
在某工厂中，有一个直径为D的圆筒形过滤器，其内部填充有滤纸，且中间有一个小孔径为d的筛子，用于过滤液体中的杂质。现在，有一液体流过过滤器，已知液体流量为Q，密度为ρ液，粘度为μ液，杂质密度为ρ固，大小为F的阻力作用于筛子上。求滤液和残渣的流量Q1和Q2。
解题思路：
1. 根据伯努利方程，可以求出液体在过滤器中的速度分布；
2. 根据滤纸的过滤效率，可以求出滤液和残渣的流量；
3. 根据牛顿黏性定律，可以求出液体在过滤器中的粘度；
4. 根据阻力作用F的大小，可以求出筛子的受力情况。
例题解答：
【答案】
Q1 = Q - Q2 = (Qρ固ρ液gH2 - Fμ液gD2/8πd4) / (ρ固gD2 + ρ液gμ液μD)
其中，H2为液体在过滤器中的高度差，μD为液体在过滤器中的粘度。
【解析】
根据伯努利方程，液体在过滤器中的速度分布为：
v = v0e^(ρ液gz/ρ液 + μD)
其中v为液体在过滤器中的速度，v0为液体在过滤器入口的速度，z为液体在过滤器中的高度差。
根据滤纸的过滤效率，滤液和残渣的流量分别为：
Q1 = Q - Q2 = (Qρ固ρ液gH2 - FμD) / (πD2/4)
Q2 = Q - Q1 = Q - (Q - FμD) / (πD2/4) = FμD / (πD2/4)
其中H2为液体在过滤器中的高度差。
根据牛顿黏性定律，液体在过滤器中的粘度为μD = μ液 - μ固 = μ液 - ρ固ρ液gH2/μ液。
根据阻力作用F的大小，筛子的受力情况为F = μD(πD/4)2N = πd4Nμ固g + πd4Fμ液g。其中N为筛子上的压力。
最终答案中Q1和Q2的值即为滤液和残渣的流量。
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