- 10届高三学霸物理
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钱三强
邓稼先
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相关例题：
题目：
【题目描述】
一个质量为 m 的小球，从高度为 H 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，到达底部时进入一个半径为 R 的光滑圆弧轨道，已知圆弧轨道的最低点与斜面底部在同一水平面上，不考虑所有摩擦，求小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小。
【解题思路】
1. 小球从斜面下滑时，根据机械能守恒定律可求得小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小；
2. 圆弧轨道对小球的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律可求得小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小。
【例题答案】
【答案】
设小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小为 v。
根据机械能守恒定律，有：
mgH = 1/2mv² + 0
根据牛顿第二定律，有：
N - mg = m(v²)/R
其中 N 为圆弧轨道对小球的支持力。
联立以上两式可得：
v = sqrt(gH + gR)
所以，小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小为 sqrt(gH + gR)。
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