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相关例题：
题目：
【例题】某工厂生产一种产品，每件产品的成本为$10$元，销售价为$15$元，月销售量为$20$万件。为了增加利润，该厂决定采取降价销售，经市场调查，预测每件产品的销售价降低$x\%$时，月销售量将增加$2x\%$。
(1)求出月销售量与降价率$x\%$的关系式；
(2)如果销售价为$15$元，求当$x = 10$时，月销售利润是多少？
(3)如果销售价为$15$元，为了达到销售利润不低于$60000$元的情况下，月销售量至少要多少万件？
【分析】
(1)根据题意表示出降价后的月销量即可得出结论；
(2)当$x = 10$时，求出此时的月销量，进而求出总利润即可；
(3)利用总利润$=$每件产品的利润$\times$月销量列出关系式，进而利用一次函数的性质得出结论．
【解答】
(1)解：根据题意得：$20 \times (1 + 2x\%) = 20 \times (1 + x\%)$．
(2)当$x = 10$时，月销量为：$20 \times (1 + 10\%)$万件．
设降价率为$x\%$时，月销售利润为$y$元．
则根据题意得：$y = (15 - 10)(1 + x\%)( - \frac{x\%}{2})$．
当$x = 10$时，$y = - \frac{5}{8} \times 2 \times 20 = - \frac{5}{4} \times 20 = - 25($万件)．
答：当销售价为$15$元时，当降价率为$10\%$时，月销售利润是$- 25$万元．
(3)根据题意得：$( - \frac{x\%}{2})( - \frac{x\%}{2} + 5)$$\geqslant 60000$.
解得：$x\%$$\geq$$- 4\frac{7}{9}$．
∵$- x\%$$\geq$$- 10\%$．
∴当降价率为$- 10\%$时，月销售量为：$- \frac{x\%}{2} \times ( - 20) = 4.5($万件)．
答：为了达到销售利润不低于$60000$元的情况下，月销售量至少要$4.5$万件．
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