- 高三物理磁场偏转题
高三物理磁场偏转题主要有以下几种:
1. 粒子在磁场中的偏转:带电粒子在匀强磁场中受到洛伦兹力而偏转。
2. 轨迹问题:要分清粒子的运动轨迹是圆弧型还是抛物线型,根据运动轨迹分析受力情况或电场力。
3. 临界问题:根据题目所描述的物理情景,寻找满足物理过程或条件,找出隐含的物理条件。
4. 圆周运动问题:在垂直于磁场方向的平面上,粒子的速度垂直于磁场时,洛伦兹力提供向心力,粒子做匀速圆周运动。
以上是磁场偏转题的一些主要类型,具体题目可能因时间和题目的不同而有所变化。
相关例题:
【例题】
在一个匀强磁场中,一个带电粒子沿着一个半圆形轨道运动,轨道的半径为R,粒子的质量为m,电量为q。已知粒子在最高点时的速度为v,求粒子在最低点时的速度v'以及整个过程中磁场对粒子做的功。
【分析】
1. 确定粒子的运动轨迹和受力情况:粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力。
2. 利用向心力公式和能量守恒定律求解。
【解答】
设粒子在最高点时的速度为v1,最低点时的速度为v2,根据向心力公式和能量守恒定律,有:
mv1^2/2 = W + Q (磁场对粒子的功)
mv2^2/2 = 2W (磁场对粒子的功)
其中,W为磁场对粒子做的功,Q为粒子在磁场中受到的洛伦兹力做的功。
由于粒子的轨道是半圆形,所以粒子的运动轨迹是一个螺旋线,其运动方向是从左到右。根据左手定则,粒子的洛伦兹力方向向下。因此有:
Q = -BIL (其中B为磁感应强度,I为粒子在磁场中的运动轨迹的长度,L为半圆形的半径)
由于粒子的轨道半径为R,所以I = πR/B。因此有:
Q = -πmRq/B^2
将上述结果代入能量守恒定律公式中,可得:
mv2^2/2 = mv1^2/2 + 2πmRq/B^2 + mv1v2/R
化简可得:
v2 = (v^2 + 4πmRq/B^2)^{1/2}
所以,粒子在最低点时的速度为v' = v2 = (v^2 + 4πmRq/B^2)^{1/2}。
磁场对粒子做的功为:W = mv1v2/2 = mv^3/(2B^2)πmRq + mv^3/4。
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