- 高考物理平衡方程题
高考物理平衡方程题有很多,以下列举几个例子:
1. 轻绳一端系一质量为M的物体,放在倾角为θ的斜面上,另一端通过一光滑小孔用铰链固定在O点,当物体处于平衡位置时,物体对斜面的压力大小和绳对物体的拉力大小分别为多少?
2. 质量为m的物体,放在倾角为θ的光滑斜面上,物体下滑的加速度为a,若在物体上加一个垂直于斜面的外力F,使物体沿斜面以加速度a匀加速上升,求这个力的大小。
3. 质量为M的斜面体放在粗糙的水平地面上,斜面体倾角为θ,质量为m的小物块沿斜面下滑时,斜面体保持静止状态,则地面对斜面体的摩擦力方向是?
4. 质量为M的物块静止在倾角为θ的斜面上,斜面体与地面的摩擦系数为μ,地面光滑,现给物块一个沿斜面向上的初速度v_{0},已知重力加速度为g,求物块在斜面上运动的时间。
以上题目都涉及到平衡方程的求解,具体解题方法需要根据具体题目的细节和要求来决定。
相关例题:
题目:
有一个质量为 m 的小车,在水平面上以一定的速度 v 匀速运动。小车的上表面有一物体,质量也为 m。小车与地面间的摩擦系数为 μ。现在给物体一个水平推力 F,物体在车上滑动了一段距离后,小车与物体达到新的平衡状态。求这个平衡状态下小车的速度。
分析:
F - μmg - f = 0
其中,f 是小车受到的摩擦力。同时,小车的速度 v 可以表示为:
v = \frac{d}{t}
其中 d 是物体在 t 时间内的位移,可以根据物体的运动方程求解。
解:
F - μmg - f = 0
v = \frac{d}{t} = \frac{2m\sqrt{v^{2} - \frac{v_{0}^{2}}{2}}}{t}
其中,v_{0} 是物体的初速度。将上述方程带入平衡状态下的表达式中,得到:
F = \mu mg + \frac{m\sqrt{v^{2} - \frac{v_{0}^{2}}{2}}}{t}
其中,F 是物体施加的水平推力。将这个表达式代入到物体的运动方程中,可以得到:
v = \frac{2m\sqrt{v^{2} - \frac{v_{0}^{2}}{2}}}{t + \frac{m\sqrt{v^{2} - \frac{v_{0}^{2}}{2}}}{F}}
答案:小车的速度为 v = \frac{v_{0}^{2} + 4\mu mg\sqrt{v^{2} - \frac{v_{0}^{2}}{2}}}{4\mu mg + v^{2} + v_{0}^{2}}。
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