- 高考物理卷哈尔滨解析
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相关例题：
题目：
【例题】一个物体从高为h的斜面顶端由静止开始滑下，然后进入一个水平粗糙平面，滑行距离为s后停下。已知物体与斜面和水平面的动摩擦因数相同，求物体与斜面和水平面的动摩擦因数之比。
解析：
首先，我们需要知道物体在斜面和水平面上的运动情况。物体在斜面上受到重力、支持力和摩擦力，在斜面上做匀加速直线运动，加速度为a1。物体在水平面上受到摩擦力作用，做匀减速直线运动，加速度为a2。
根据牛顿第二定律，我们可以列出两个方程：
1. 在斜面上：mg·sinθ - μ·mg·cosθ = ma1
2. 在水平面上：μ·mg = ma2
其中，θ是斜面的倾斜角度，μ是动摩擦因数。
接下来，我们需要求解μ的比值。为了简化问题，我们可以假设斜面的角度已知（例如30度或45度），然后通过已知的运动距离和时间来求解μ。
假设斜面的角度为30度，那么物体在斜面上的运动距离为h/sin30° = h/0.5。物体在水平面上的运动距离为s。根据运动学公式，物体在斜面上的运动时间为t1 = h/a1，在水平面上的运动时间为t2 = s/a2。
根据能量守恒定律，物体在斜面和水平面上的动能之和等于摩擦力做的功。因此，我们可以得到方程：
1. 初始动能：E = 0.5·m·g·h·sinθ
2. 摩擦力做的功：W = μ·mg·s
3. 运动时间关系：t1 = t2
将上述方程带入能量守恒定律的表达式中，我们可以得到μ的比值为：μ1:μ2 = h/s:s/t2 = h/s:s/(s/t2) = h:t2 = h:h·tan30° = 3√3:5。
因此，物体与斜面和水平面的动摩擦因数之比为√3:5。
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