- 2021高三物理质检福建
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相关例题：
题目：
一个质量为m的物体，在平行于斜面向上的恒力F的作用下，从斜面底端上滑到斜面顶端的过程中，加速度大小为a，斜面固定不动。若斜面长为L，倾角为θ，则物体从斜面底端上滑到顶端的过程中，拉力F做的功为多少？
解答：
物体从斜面底端上滑到顶端的过程中，拉力F做的功等于物体机械能的增加量。根据牛顿第二定律和运动学公式，可得到物体机械能的增加量为：
ΔE = FL - mgsinθL
其中，mgsinθL表示重力做的功。由于物体在运动过程中只有拉力F和重力做功，所以物体的机械能守恒。因此，拉力F做的功等于物体机械能的增加量，即：
W = ΔE = FL - mgsinθL
由于物体在运动过程中只受拉力和重力，所以拉力F做的功全部转化为物体的动能和重力势能。因此，拉力F做的功也可以表示为：
W = (1/2)mv² + mgh
其中，mv²表示物体的动能，gh表示物体上升的高度所增加的重力势能。将上述两个公式联立起来，可得：
W = FL - mgsinθL + (1/2)mv² + mgh
由于物体在运动过程中只受恒力F的作用，所以物体的加速度大小a与恒力F成正比。因此，物体在斜面上运动时的加速度大小为a = g(sinθ + F/m)，其中g为重力加速度。将此公式代入到上述公式中，可得：
W = FL - mgsinθL + (1/2)mv² + mg(sinθ + F/m)L
化简后可得：
W = FL + (mgLsinθ + F²/m) - mgsinθL
因此，拉力F做的功为FL + (mgLsinθ + F²/m)。
总结：物体从斜面底端上滑到顶端的过程中，拉力F做的功等于物体机械能的增加量加上物体上升的高度所增加的重力势能和物体运动的动能。根据牛顿第二定律和运动学公式，可得到物体机械能的增加量、物体上升的高度所增加的重力势能和物体的加速度大小之间的关系，进而求得拉力F做的功。
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