- 2019天津模拟物理高三
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相关例题：
题目：
【2019天津模拟物理高三】
问题：一个物体在水平传送带上随传送带一起以相同的加速度a = 2.5m/s^2沿水平方向做匀加速直线运动，传送带速度为v = 6m/s，某时刻物体与传送带速度相同，此后物体相对传送带静止，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ = 0.5，求物体在传送带上运动的时间。
分析：
1.物体与传送带一起做匀加速直线运动，加速度为2.5m/s^2；
2.物体与传送带速度相同后，相对传送带静止，受到传送带的摩擦力作用做匀减速运动，加速度大小为μg = 5m/s^2；
3.物体在传送带上运动的时间由两部分组成：加速时间+匀速时间+减速时间。
已知条件：
1.传送带速度v = 6m/s；
2.物体与传送带间的动摩擦因数μ = 0.5；
3.物体质量m；
4.加速度a = 2.5m/s^2。
解题过程：
1.物体与传送带一起加速时，根据牛顿第二定律可得：
$F_{f} = \mu F_{N} = \mu mg$
$F_{合} = ma$
$F_{合} = F_{f}$
所以物体受到的摩擦力为：F_{f} = 5N
物体与传送带一起加速的位移为：x_{1} = \frac{v^{2}}{2a} = \frac{6^{2}}{2 \times 2.5}m = 7.2m
2.物体与传送带速度相同后，相对传送带静止，受到传送带的摩擦力作用做匀减速运动，加速度大小为μg = 5m/s^2。物体减速的位移为：x_{2} = \frac{v^{2}}{2a^{\prime}} = \frac{6^{2}}{2 \times 5}m = 7.2m
所以物体在传送带上运动的总位移为：x = x_{1} + x_{2} = 14.4m
3.加速时间为t_{1} = \frac{v}{a} = \frac{6}{2.5}s = 2.4s
减速时间为t_{2} = \frac{v}{a^{\prime}} = \frac{6}{5}s = 1.2s
匀速时间为t_{3} = x - t_{1} - t_{2} = 4s
所以物体在传送带上运动的时间为t = t_{1} + t_{3} + t_{2} = 7.6s
答案：物体在传送带上运动的时间为7.6s。
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