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相关例题：
题目：
【例题】某工厂生产一种产品，每件产品的成本为$10$元，销售价为$16$元，月销售量为$20$万件。为了增加利润，该厂决定采取降价销售，经市场调查，预测每件产品的销售价降低$x\%$时，月销售量将增加$x\%$万件。
(1)求出月销售量与降价率$x\%$的关系式；
(2)如果销售价为$12$元/件时，求月销售利润？
(3)如果销售价为$12$元/件时，求月销售利润与原销售价相比，增加了多少元？
【分析】
(1)根据题意表示出降价后的销量和总成本即可得出月销售量与降价率$x\%$的关系式；
(2)根据总利润$=$每件利润$\times$总销量即可得出关于$x$的一元二次方程，解之即可得出结论；
(3)根据总利润$=$每件利润$\times$总销量即可求出结论．
【解答】
(1)解：由题意可得，月销售量为：$20 + 20 \times x\% = 20(1 + x\%)$万件，则月销售量与降价率$x\%$的关系式为：$(1 + x\%)(20 + x)$．
(2)当销售价为$12$元/件时，月销售量为：$20(1 + x\%)(12 - 16) = 8(1 + x\%)( - 4)$万件．
答：当销售价为$12$元/件时，月销售利润为$- 32(1 + x\%)(x\%)$万元．
(3)$\lbrack 8(1 + x\%)( - 4) + 16 \times 20\rbrack - ( - 4) \times 16 = - 3.2x^{2} + 8x + 32$万元．
答：月销售利润与原销售价相比，增加了$- 3.2x^{2} + 8x + 32$万元．
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