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相关例题:
例题:
【题目描述】
一个质量为m的物体,在恒定外力F的作用下,从静止开始沿水平面做直线运动。物体与水平面间的动摩擦因数为μ,求物体运动的最大速度。
【解题思路】
物体在恒力作用下做匀加速直线运动,当物体的速度达到一定值时,物体开始做匀减速直线运动,直到速度为零。根据牛顿第二定律和运动学公式,可以列出两个方程,联立求解即可。
【答案】
根据牛顿第二定律,物体受到的合力为F-μmg,加速度为a=F-μmg/m。物体做匀加速直线运动,初速度为0,末速度为v。根据运动学公式,有
v^2=2ax
其中x为物体运动的位移。由于物体先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动,所以物体的总位移为x=x1+x2。其中x1为匀加速运动的位移,x2为匀减速运动的位移。根据匀变速直线运动的规律,有
x1=v1^2/2a
x2=v^2/2a
其中v1为匀加速运动的末速度,即物体达到的最大速度。将上述各式代入总位移公式可得
x=v^2/(2μg)
将加速度a、初速度v0=0、总位移x代入牛顿第二定律的表达式可得
F-μmg=mv^2/2
联立以上各式即可解得物体运动的最大速度v=√(2Fμg)。
【注意事项】
本题的关键是理解物体先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动的运动规律,并注意区分两个过程的位移关系。同时,解题时要注意单位的换算和结果的合理性。
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