- 高考物理母题496
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相关例题：
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例题：
一个质量为$m$的小球，从高度为$H$的粗糙斜面顶端自由滑下，到达斜面底端时与挡板发生碰撞，已知斜面与水平面夹角为$\theta $，试求：
（1）小球第一次与挡板碰撞前的速度；
（2）小球第一次与挡板碰撞后反弹的速度；
（3）小球在斜面上运动的过程中受到的摩擦力的大小。
解答：
（1）小球从斜面顶端滑下时做自由落体运动，根据机械能守恒定律可得：
mgH = \frac{1}{2}mv^{2}
解得小球第一次与挡板碰撞前的速度$v = \sqrt{2gH}$。
（2）小球与挡板碰撞后反弹，根据动量守恒定律可得：
mv = mv_{弹} - mv_{反}
解得小球第一次与挡板碰撞后反弹的速度$v_{反} = \sqrt{2gH - \frac{mg\sin\theta}{m}}$。
（3）小球在斜面上运动时受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用。根据牛顿第二定律可得：
\begin{aligned}
mg\cos\theta - f & = ma \\
f & = \mu mg\sin\theta \\
\end{aligned}
解得小球在斜面上运动的过程中受到的摩擦力的大小为$\mu mg\sin\theta$。
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