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相关例题:
题目:关于重力加速度的测量
问题:假设一个物体从高处自由下落,经过时间t落到地面,已知地球的半径为R,求重力加速度g。
解答:物体在自由下落过程中,受到的重力加速度为g,根据牛顿第二定律,有
$mg = \frac{GmM}{R^{2}}$
其中G为万有引力常数,M为地球质量。
由于物体做自由落体运动,其下落的距离为
$h = \frac{1}{2}gt^{2}$
其中h为物体下落的高度。
将上述两式联立,可得
$g = \frac{2h}{t^{2}} = \frac{GMt^{2}}{R^{2}}$
其中$M$为地球质量,$R$为地球半径。
所以,重力加速度为
$g = \frac{GMt^{2}}{R^{2}} = \frac{g_{0}t^{2}}{R^{2}}$
其中$g_{0}$为地球表面处的重力加速度。
答案为:重力加速度为$\frac{g_{0}t^{2}}{R^{2}}$。
这个题目主要考察学生对重力加速度的理解和计算能力,通过求解自由落体运动的相关公式来得到重力加速度的值。同时,题目中也涉及到了地球的质量和半径等物理量,需要学生有一定的基础知识。
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