- 山东省高考物理原卷
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相关例题：
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例题：
某物体从静止开始自由下落，已知物体在第n秒内下落的距离等于前一秒内下落距离的2倍，求该物体下落第5秒内下落的距离。
分析：
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可以推导出自由落体运动的一系列重要公式。
解答：
根据自由落体运动规律，有：
第n秒内下落的距离为：
x = a(n - 1)t1 = a(n - 1) × 1 = a(n - 1)
前一秒内下落的距离为：
x1 = at1 = a × 1 = a
已知x = 2x1，则有：
a(n - 1) = 2a
化简得：
an = 2a + a(n - 1) = 3a
所以第5秒内下落的距离为：
x5 = x4 + a(5 - 4)t2 = (x4 - x3) + a(5 - 4)t2 = (a4 - a3) + a(5 - 4)t2 = (a × 4 × 1/2 + a × 3 × 1/2) + a × (5 - 4) × 1 = (a + a × 3/2) + a × 1 = (5/2)a + a = (7/2)a
所以第5秒内下落的距离为：
x5 = (7/2)a × m = (7/2) × 9.8m = 34.8m
答：该物体下落第5秒内下落的距离为34.8m。
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