- 广东高考物理一本
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相关例题：
题目：一个质量为$m$的小球，从高度为$H$的斜面顶端自由下滑，已知斜面的倾角为$\theta$，求小球滑到底端时的速度大小。
解题思路：
1. 小球在斜面上运动时，受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用。
2. 小球下滑时，重力沿斜面向下的分力等于滑动摩擦力，即$mg\sin\theta = \mu mg\cos\theta$。
3. 小球下滑时，机械能守恒，即小球的动能和重力势能之和等于小球滑到底端时的动能和内能之和。
解题过程：
根据题意，小球从高度为$H$的斜面顶端自由下滑，已知斜面的倾角为$\theta$。
根据机械能守恒定律，有：
$mgH = \frac{1}{2}mv^{2} + \Delta E$
其中$\Delta E$为小球滑到底端时的内能。
由于小球在斜面上运动时受到滑动摩擦力作用，所以$\Delta E = \mu mg\cos\theta \cdot s$，其中$s$为小球在斜面上的滑行距离。
将上述两个式子联立，可得小球滑到底端时的速度大小为：
$v = \sqrt{\frac{2gH}{\sin\theta} - \frac{2\mu g\cos\theta s}{\sin\theta}}$
其中$\mu$为滑动摩擦因数。
答案：小球滑到底端时的速度大小为$\sqrt{\frac{2gH}{\sin\theta} - \frac{2\mu g\cos\theta s}{\sin\theta}}$。
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