- 高考物理求导
高考物理求导的知识点包括：
1. 速度v、加速度a、力F、动量p、冲量I、位移x、功W、能量E等等量的变化率。
2. 速度变化量与时间的变化量对时间求导就是加速度。
3. 功和能的计算中，除了力和位移，常常会遇到功率，求功率就是求功的变化率。
4. 弹簧振子的振动频率和振幅的计算中，位移的导数是恢复力。
5. 圆周运动中向心加速度公式a=v²/r和角速度的求导。
6. 理想变压器中，输出功率决定输入功率，输入输出电压与频率关系等。
此外，导数在高考物理中的应用还涉及到一些优化问题，如最值、极值、条件等。这些知识点在高考物理中都是比较重要的考点，需要考生熟练掌握。
请注意，以上内容可能并不全面，建议查看高考物理教辅材料以获取详细的高考物理求导知识点。
相关例题：
题目：一个物体在空气中运动时受到的阻力与其速度的平方成正比，即$f = kv^{2}$，其中$k$为比例系数。求这个物体的运动方程（速度随时间的变化关系）。
解：
假设物体的质量为$m$，则物体在空气中的运动可以表示为：
$F = mg + kv^{2}$
其中$F$为物体受到的合力，$g$为重力加速度。
根据牛顿第二定律，物体的加速度为：
$a = \frac{F}{m}$
物体的速度为：
v = \sqrt{\frac{F}{m}t}
其中t为时间。
将阻力系数$k$代入上式，得到：
v = \sqrt{\frac{mg + kv^{2}}{m}t}
对上式求导，得到速度关于时间的导数：
\frac{dv}{dt} = \frac{1}{2\sqrt{\frac{mg + kv^{2}}{m}}} \cdot \frac{mg + kv^{2}}{m}
当物体达到匀速运动时，$\frac{dv}{dt} = 0$，即：
\frac{mg + kv^{2}}{m} = 常数
将上式代入原方程中，得到：
k = \frac{mg}{v^{2}} - 1
代入上式，得到：
\frac{dv}{dt} = \frac{mg}{v^{3}} - \frac{1}{v}
当物体达到匀速运动时，速度不再变化，即导数为零。此时的速度为v_{0}，代入上式得到：
\frac{mg}{v_{0}^{3}} - \frac{1}{v_{0}} = 0
解得：
v_{0} = \sqrt[3]{mg}
所以物体的运动方程为：
v(t) = v_{0} \cdot t + C_{1}
其中C_{1}为常数。
将初始条件$t = 0$时速度为零代入上式，得到C_{1}=0。
所以最终物体的运动方程为：
v(t) = v_{0} \cdot t
物体的速度随时间的变化关系为匀速运动。
总结答案：物体在空气中做匀速运动时，其运动方程为$v(t) = v_{0} \cdot t$，其中$v_{0}$为物体达到匀速运动时的速度，与质量、重力加速度、阻力系数有关。
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