- 高中物理辅导讲义
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相关例题：
题目：动量守恒定律的应用
一、问题描述
在一个光滑的水平面上，有一个质量为 m1 的小球 A 以速度 v1 向右运动，同时有一个质量为 m2 的小球 B 以速度 v2 向左运动。两球发生碰撞后，A 球静止，B 球以速度 v3 反弹。求碰撞后的 B 球速度 v3 的大小和方向。
二、涉及的物理规律
1. 动量守恒定律；
2. 碰撞后的能量损失。
三、解题思路
1. 列出动量守恒方程；
2. 根据已知条件，确定方程中的未知量；
3. 根据物理规律，求解未知量；
4. 讨论碰撞后的能量损失。
四、具体解题过程
P1 = P3 + P'2 （1）
其中 P'2 表示 B 球碰撞后的动量变化。
2. 由于 A 球静止，因此有：
P'2 = - m2 v2 （2）
其中 - 表示方向向左。
3. 由于碰撞是弹性碰撞，因此有：
m1 v1 + m2 v2 = m1 v3 + ( - m2 v3) （3）
其中 v3 的方向向右。
4. 根据能量守恒定律，碰撞前后系统的总动能不变，因此有：
(P1)^2 / (2m1) + (P'2)^2 / (2m2) = (P3)^2 / (2m1) （4）
5. 将（2）式代入（3）式和（4）式中，得到：
m1 v3 = (m1 v1 - m2 v2) + m2 v3 （5）
v3 = (m1 v1 - m2 v') / (m1 + m2) （6）
其中 v' 是 B 球反弹后的速度。由于题目中给出了 A 球静止的条件，因此可以确定 v' 的方向向左。因此，v3 的方向向右。
综上所述，B 球反弹后的速度 v3 为：v3 = (m1 v1 - m2 v') / (m1 + m2)。由于题目中给出了碰撞前的速度和碰撞后 A 球静止的条件，因此可以求出 B 球反弹后的速度大小和方向。
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