- 高中物理机械能守恒
高中物理机械能守恒有以下几种情况:
1. 只有重力和弹力做功时,物体的动能和重力势能相互转化,而总的机械能保持不变。例如:自由落体运动,物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2. 物体在两个力作用下,沿某一方向做匀速直线运动时,机械能也可能守恒。例如:在固定的光滑斜面上匀速下滑的物体,除受重力、支持力外,还受到沿斜面方向上的摩擦力,但摩擦力不做功,只有重力做功,机械能守恒。
3. 物体在只有动能和重力势能相互转化过程中,只要总的机械能总量保持不变,就说明机械能是守恒的。
此外,单摆模型和竖直平面内的圆周运动也是常见的机械能守恒的例子。请注意,机械能守恒的条件是只有重力或弹簧的弹力做功,其他力(如摩擦力)做功均不计算在内。
以上信息仅供参考,如果还有疑问,建议咨询物理老师或查阅物理课本。
相关例题:
题目:一个质量为 m 的小球,在距离地面高度为 H 的光滑斜面上上下滚动,斜面的倾角为 θ。小球受到的阻力恒为 f,且 f < mg\sin\theta。求小球在运动过程中的机械能守恒情况。
【分析】
小球在运动过程中,受到重力、支持力和阻力三个力的作用。重力势能与高度有关,动能与速度有关,而阻力做负功,所以机械能会发生变化。
【解答】
设小球在斜面上滚动的速度为 v,方向沿斜面向下。根据题意,小球受到的重力为 mg,方向竖直向下;斜面对小球的弹力为 N,方向垂直于斜面向上;阻力为 f,方向与运动方向相反。
根据牛顿第二定律,小球受到的合力为:
F = mg\sin\theta - f
根据运动学公式,小球的加速度为:
a = \frac{F}{m} = g\sin\theta - \frac{f}{m}
小球向上运动时,速度逐渐减小,重力势能增加;向下运动时,速度逐渐增大,重力势能减小。由于阻力 f 的存在,小球的机械能会发生变化。
设小球向上滚动的距离为 d,时间为 t。根据动能定理,有:
-fd = 0 - \frac{1}{2}mv^{2}
根据重力做功和阻力做功的关系,有:
-mgH = \int_{0}^{t}N\cos\theta d\mathbf{l} - \int_{0}^{t}fd\mathbf{l}
其中 N\cos\theta 表示斜面对小球的弹力在垂直斜面方向上的分力。由于斜面光滑,所以弹力在垂直斜面方向上的分力不做功。因此有:
-mgH = \int_{0}^{t}fd\mathbf{l}
将以上两式联立,可解得:
f = \frac{mgH}{t} - \frac{1}{2}mv^{2}
由于阻力 f 恒定,所以随着时间的增加,阻力做功越来越多,小球的机械能逐渐减小。当阻力 f 等于重力沿斜面向下的分力时,小球的机械能守恒。此时有:
f = mg\sin\theta - f = mg\sin\theta - \frac{mgH}{t}
解得:t = \frac{mgH}{\sin^{2}\theta + f^{2}}
当 t 趋近于无穷小时,f 趋近于零,此时小球的机械能守恒。因此,当阻力 f 小于重力沿斜面向下的分力时,小球的机械能守恒。
【总结】
本题中,小球在运动过程中受到重力、支持力和阻力三个力的作用。由于阻力 f 的存在,小球的机械能会发生变化。当阻力 f 小于重力沿斜面向下的分力时,小球的机械能守恒。通过动能定理和重力做功与阻力做功的关系求解机械能守恒问题。
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