- 高一物理小船过河位移
小船过河位移包括垂直河岸的分量和平行河岸的分量。具体来说,当小船沿着垂直河岸方向的分位移最小时,即合速度方向与河岸垂直时,小船渡河时间最短。而当小船沿着平行河岸方向的分位移最小时,即合速度方向与小船实际运动方向垂直时,小船渡河的位移最短。因此,小船过河位移包括垂直河岸的分量和垂直平行河岸方向的分量。
请注意,这里讨论的是小船在静水中过河的情况。如果小船在流水中过河,情况会更加复杂,需要考虑水流速度对过河时间、过河位移的影响。
相关例题:
题目:一艘小船在静水中的速度为5m/s,河水流速为3m/s。小船要渡过宽为100m的河,求小船渡河的最短时间。
解答:
小船在静水中的速度为v1=5m/s,河水流速为v2=3m/s。小船要渡过宽为d=100m的河,因此小船需要同时满足两个条件:一是小船在静水中的速度方向垂直于河岸,二是小船在静水中的速度大于河水流速。
根据速度分解原理,可以将小船的速度分解为垂直于河岸和平行于河岸两个方向。当小船在静水中的速度方向垂直于河岸时,小船渡河的时间最短。
设小船在静水中的速度与河岸的夹角为θ,则有:
t = d / v1 cosθ = 100 / 5 cosθ
其中,cosθ表示小船在静水中的速度方向与河岸之间的夹角。
由于小船在静水中的速度为5m/s,河水流速为3m/s,因此有:
v1 sinθ = v2
将此式代入时间公式中,可得:
t = 20s
所以,小船渡河的最短时间为20s。此时小船沿着垂直于河岸的方向行驶,而河水流速对小船的行驶方向没有影响。
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