- 金牛高一物理补课班
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学思堂教育。
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相关例题：
例题：
问题：一物体在水平地面上做直线运动，其初速度为v_{0}，受到一个与运动方向相反的恒定阻力f的作用，经过一段时间t后，物体的速度变为v_{t}。请根据牛顿第二定律和运动学公式，推导出物体在这段时间内的位移s与时间t的关系式。
解答：
物体在水平地面上受到的阻力为f = - kv，其中k为阻力系数。根据牛顿第二定律，物体的加速度为a = - kv_{0}，其中v_{0}为初速度。
物体在这段时间内的位移s可以通过运动学公式s = \frac{1}{2}at^{2}来求解。由于物体做的是直线运动，其运动方向没有改变，所以其加速度a始终保持不变。
将a = - kv_{0}代入运动学公式s = \frac{1}{2}at^{2}中，得到s = \frac{1}{2}k(v_{t}-v_{0})^{2}t^{2}。
其中v_{t}为经过时间t后的速度，即v_{t}=v_{0}-kt。
所以最终的位移s与时间t的关系式为：s = \frac{1}{2}(v_{t}-v_{0})^{2}t^{2} = \frac{1}{2}(v_{0}-kv_{0})^{2}t^{2}= \frac{1}{2}(k(v_{0}^{2}-2v_{0}v_{t})+v_{t}^{2})t^{2}= \frac{1}{2}(kv_{0}^{2}-kv_{t}^{2})t^{2}= \frac{1}{2}k(v_{t}^{2}-v_{0}^{2})t^{2}。
注意：以上解答仅供参考，具体解题过程需要根据具体情况进行调整和修改。如果您有任何疑问，请随时告诉我。
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