- 高一物理凹形桥
高一物理凹形桥有拱桥、石拱桥、圆弧轨道等。这些都可以看作凹形桥。凹形桥是一种桥面低于路面的桥梁,它利用曲率来增加坡度,使车辆可以以更低的摩擦力通过桥面。
相关例题:
题目:一个质量为 m 的小球从凹形桥的最低点A处开始运动,已知桥的半径为R,桥面为水平,重力加速度为g。
问题:小球在凹形桥上的运动规律是什么?
例题解析:
【分析】
1. 小球在凹形桥上的运动可以看作是一种圆周运动,受到重力mg和弹力N的作用。
2. 由于桥面是水平的,所以弹力N垂直于桥面向上。
3. 小球在凹形桥上运动时,由于弹力的作用,小球的速率会发生变化。
【解答】
根据向心力公式,小球在凹形桥上的运动可以表示为:
F = mV²/R
其中,F为向心力,m为小球的质量,V为小球的速率,R为桥的半径。
N - mg = mV²/R
其中,N为弹力。
当小球运动到最低点A时,弹力N最大,此时有:
Nmax = mg + mRg'/R² = 2mg
当小球从最低点A处开始运动时,根据动能定理可得:
mg(2R) = 0.5mv² - 0
其中,v为小球运动到最高点时的速率。
将上述方程联立求解可得:
v = √(5gR)
所以,小球在凹形桥上的运动规律是先加速后减速,最终回到最低点A时的速率是√(5gR)。
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