- 高一物理圆周运动练习题
以下是高一物理圆周运动的一些练习题：
1. 一个质量为m的小球，在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动。如果它经过轨道最高点时，对轨道的压力恰好为零，则小球在最高点的速度为______，小球在最低点时受到轨道的支持力大小为______。
2. 一个小球从斜面的顶端水平抛出，恰好能在水平面上匀速滚动，当小球在斜面上的滚动距离为s时，它的速度大小为v，则小球在空中的飞行时间t为______。
3. 质量为m的小球，系在轻绳的一端在竖直平面内做半径为R的圆周运动，已知在最高点和最低点小球拉力之差为19N，且绳长为R，则小球在最高点的速度为______。
4. 质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，过最高点时的最小速度是v，则当小球以2v的速度通过最高点时，对于小球在最高点的受力情况说法正确的是（ ）
A. 最小速度时，绳对小球的拉力为零
B. 最小速度时，小球受到的向心力为零
C. 2v速度时，小球受到的合外力一定大于mg
D. 2v速度时，小球对绳的拉力一定大于mg
5. 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对于小球的运动情况说法正确的是（ ）
A. 小球一定做匀速圆周运动
B. 小球的速度方向可能保持不变
C. 小球对轨道的压力大小一定等于mg
D. 小球对轨道的压力大小一定大于mg
6. 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的最小向心力是mg，则当小球以最小向心力的一半通过最高点时，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的向心加速度大小为g
B. 小球的向心加速度大小大于g
C. 小球的动能一定大于mg
D. 小球的动能一定小于mg
7. 质量为m的小球沿半径为R的圆周运动了四分之三周的过程中，其动量的变化量为（ ）
A. 0 B. mR C. mR D. mRcosθ
8. 一质量为m的小球从斜面顶端水平抛出后恰好能在斜面内做匀速直线运动。若小球从斜面底端以初速度v水平抛出后恰好能在斜面上做匀速直线运动，则斜面的倾角θ与初速度的关系是（ ）
A. θ与v无关 B. θ与v成正比 C. θ与v2成正比 D. θ与v成反比
以上题目涵盖了高一物理圆周运动的多个知识点，有助于您巩固和加深对圆周运动的理解和掌握。
相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球，在细绳的拉力作用下，在竖直平面内做圆周运动，已知小球在最高点的速度为 v1，在最低点的速度为 v2，则绳的拉力在最高点和最低点分别是多少？
解析：
这是一个典型的圆周运动问题，我们可以根据牛顿第二定律和向心力公式来求解。
首先，在最高点，小球受到绳的拉力和重力的作用。根据牛顿第二定律，有：
$F - mg = m\frac{v1^2}{r}$
其中，$F$为绳的拉力，$g$为重力加速度，$m$为小球的质量，$v1$为最高点的速度，$r$为绳的长度。
解得：
$F = mg + m\frac{v1^2}{r}$
同理，在最低点，小球受到绳的拉力和重力的向心力的作用。根据向心力公式，有：
$F - mg\tan\theta = m\frac{v2^2}{r}$
其中，$\theta$为小球在最低点与绳之间的夹角（假设夹角为锐角）。
将上式变形可得：
$F = mg\tan\theta + m\frac{v2^2}{r}$
综上所述，绳的拉力在最高点为 $mg + m\frac{v1^2}{r}$，在最低点为 $mg\tan\theta + m\frac{v2^2}{r}$。
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