- 平抛运动高一物理例题
以下是一些高一物理平抛运动的例题：
1. 确定平抛的初速度：
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题目：一个物体从高为H的平台水平抛出，落在水平地面上，测得地面上的落点与平台边缘的距离为s，求平抛运动的时间和初速度。
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【分析】
根据平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的分解和位移公式求解。
【解答】
设平抛运动的时间为$t$，初速度为$v_{0}$，则有：
$s = v_{0}t$
$H = \frac{1}{2}gt^{2}$
解得：$t = \sqrt{\frac{2s}{g}}$，$v_{0} = \frac{s}{t} = \frac{s}{\sqrt{2g}}$
2. 求平抛的轨迹方程：
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题目：一个物体从高为H的平台水平抛出，落在斜面上，测得物体在斜面上的位移与竖直方向夹角为$\theta $，求平抛运动的初速度和运动时间。
```
【分析】
根据平抛运动的分解和位移公式求解初速度和时间。再根据斜面上的位移和夹角求出水平位移，从而得到平抛运动的轨迹方程。
【解答】
设初速度为$v_{0}$，运动时间为$t$，则有：
$tan\theta = \frac{y}{x} = \frac{1}{2gt^{2}} / v_{0}t = \frac{gt}{2v_{0}}$
解得：$v_{0} = \frac{2\tan\theta}{g}$
由于物体在斜面上的位移为水平位移和竖直位移的矢量和，即$x = v_{0}t = \frac{2\tan\theta}{g}t^{2}$
联立解得：$t = \sqrt{\frac{2H}{\tan\theta}}$
3. 求平抛的落地速度：
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题目：一个物体从高为H的平台水平抛出，落在斜面上，测得物体在斜面上的速度与竖直方向夹角为$\theta $，求落地时的速度大小和方向。
```
【分析】
根据平抛运动的分解和速度公式求解落地时的速度大小和方向。再根据斜面上的速度和夹角求出水平速度和竖直速度的矢量和，从而得到落地时的速度大小和方向。
【解答】
设落地时的速度大小为$v$，方向与水平方向的夹角为$\alpha $，则有：
$v^{2} = v_{x}^{2} + v_{y}^{2}$
$v_{x} = v_{0}$（水平方向）
$v_{y} = gt$（竖直方向）
由于物体在斜面上的速度与竖直方向夹角为$\theta $，则有：$\alpha = \theta + 90^{\circ}$
联立解得：$v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}} = \sqrt{v_{0}^{2} + g^{2}t^{2}}$
由于物体在斜面上的速度与竖直方向的夹角不变，所以落地时的速度方向与水平方向的夹角仍为$\theta $。
以上是一些高一物理平抛运动的例题，通过这些题目可以加深对平抛运动的理解和应用。
相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球，从高度为 H 的水平桌面边缘无初速释放，忽略空气阻力。求小球在竖直方向的分运动和水平方向的分运动分别是什么？
解答：
小球在竖直方向的分运动是自由落体运动，因为忽略空气阻力，小球只受到重力的作用。
小球在水平方向的分运动是匀加速直线运动，因为小球从桌面边缘无初速释放，所以小球在水平方向上受到的力为零。
希望这个例子能帮助你理解平抛运动的相关概念。
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