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相关例题:
问题:一架飞机以恒定的速度v沿水平方向飞行,在一段时间内,飞机先后抛出两个物体,第一个物体在飞行方向上与第二个物体同时离开飞机。已知第一个物体离开飞机时,飞机飞了L米,第二个物体离开飞机时,飞机飞了2L米。求第二个物体被抛出后,第一个物体在空中飞行的时间与第二个物体在空中飞行的时间之比。
答案:
这个问题涉及到航空中的抛物线运动,需要使用运动学公式来求解。
首先,假设第一个物体被抛出后,在空中飞行的时间为t1,第二个物体被抛出后,在空中飞行的时间为t2。由于两个物体都做平抛运动,它们在水平方向上的速度不受影响,因此它们在水平方向上的位移之比等于它们在时间之比的反平方。
x1 = v t1
x2 = v t2
x1 = L
x2 = 2L - L = L
将上述方程组代入求解,可以得到:
t2 = (2L - L) / v
t1 = L / v
因此,第二个物体被抛出后,第一个物体在空中飞行的时间与第二个物体在空中飞行的时间之比为:
t1 / t2 = 1 / (√2 - 1) = √2 : 1 + √2
所以,第一个物体在空中飞行的时间与第二个物体在空中飞行的时间之比为√2 : 1 + √2。
希望这个例题能够帮助你更好地理解航空中的抛物线运动。
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