- 高一物理双星问题
高一物理中的双星问题通常是指两个星球间相互绕转的问题。这类问题通常可以通过万有引力提供向心力来建立方程，进而求解相关参数。
以下是一些典型的高一物理双星问题：
1. 两个星球的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，它们各自做匀速圆周运动的半径分别为r1和r2，求它们的角速度和周期。
2. 两个星球的质量分别为m1和m2，它们之间的距离始终保持不变，其中一个星球做匀速圆周运动，另一个星球做椭圆轨道运动，求这个双星系统的总能量。
3. 两个星球的质量分别为m1和m2，它们之间的引力符合万有引力定律，其中一个星球做匀速圆周运动，求另一个星球的轨道半径。
4. 两个星球的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为d，其中一个星球以速度v做匀速圆周运动，求另一个星球的轨道半径和周期。
5. 两个星球的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，其中一个星球做圆周运动，另一个星球做椭圆轨道运动，求这个双星系统的总动能和总势能。
这些问题都需要通过万有引力提供向心力的方法建立方程，进而求解。
相关例题：
题目：
有两个质量分别为M1和M2的星体，它们以两者质量之和的一半的距离为半径做匀速圆周运动。这两个星体被扯紧是因为它们之间的引力作用。我们称这两个星体为双星。试求它们的运动周期。
解析：
设双星之间的距离为L，两个星体的质量分别为M1和M2。根据万有引力定律，两个星体之间的引力等于它们各自的向心力，即：
F = (G M1 M2) / L^2
其中，F是两个星体之间的引力，G是万有引力常数，M1和M2是两个星体的质量，L是两个星体之间的距离。
同时，每个星体都需要一个向心力来维持其圆周运动，这个向心力来自于其自身的万有引力，即：
F1 = (G M1 M2 / (2L)^2) (4L / π^2)
其中，F1是第一个星体的向心力，L是第一个星体和第二个星体之间的距离。
由于两个星体是双星，它们之间的距离始终保持不变，所以它们的运动周期相同。因此，我们可以将这两个方程合并为一个方程，解出周期T：
T = 2π√(L^3 / (G (M1 + M2)))
答案：
周期T = sqrt((4π^2 L^3) / (G (M1 + M2)))
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