- 高三物理圆锥摆临界问题
高三物理圆锥摆临界问题主要有以下几种：
1. 细线恰好不发生弹性形变的临界条件：细线的拉力恰好为零。
2. 细线最短时（小球位于最高点）的临界条件：小球在最高点恰好也未脱离轨道（重力完全提供向心力）。
3. 圆锥摆的周期问题：圆锥摆的周期公式为T=2π√(l/g)，其中l是绳长。
此外，还有细线最长的临界问题，即细线突然断开，那么小球的轨迹是圆周运动弧长等于圆锥底面周长，这个公式可以用来求时间等。
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相关例题：
例题：
问题：在竖直平面内有一个固定的杆，杆的顶端有一个小球，杆的底端有一个固定的钉子。小球在杆上做圆锥摆运动，求小球做圆锥摆运动的临界速度。
分析：
1. 小球受到重力、杆的支持力和绳子的拉力。
2. 当绳子的拉力恰好为零时，小球做匀速圆周运动的半径最大，此时的速度即为临界速度。
模型建立：
小球在竖直平面内做圆锥摆运动，可以建立动力学方程。
模型求解：
假设小球做圆锥摆运动的半径为R，临界速度为v，则有：
1. 小球受到的重力G和杆的支持力N在竖直方向上平衡，有：G = N
2. 小球受到绳子的拉力T和杆的拉力N在水平方向上平衡，有：T = mgcosa（其中m为小球的质量，a为绳子的拉力与水平方向的夹角）
3. 当绳子的拉力恰好为零时，小球做匀速圆周运动，此时有：v^2/R = gRw（其中w为小球的角速度）
将上述三个方程联立，可解得临界速度v = sqrt(gR)。
实际应用：
假设一个质量为m的小球，在半径为R的杆上做圆锥摆运动，求该小球做圆锥摆运动的临界速度。
解得：v = sqrt(gR) = sqrt(9.89) m/s ≈ 3.4 m/s。
当小球的速度小于3.4 m/s时，小球受到绳子的拉力小于最大值，无法做匀速圆周运动；当小球的速度大于3.4 m/s时，小球受到绳子的拉力大于最大值，无法保持水平方向平衡。因此，临界速度3.4 m/s是判断小球能否做圆锥摆运动的分界线。
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