- 物理高三磁场题及答案
以下是一些物理高三磁场题的答案:
1. 【答案】
(1)解:粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=mv²/R
解得:R=mv/qB
粒子在磁场中做圆周运动的周期为:T=2πm/qB
(2)粒子在磁场中运动的时间为:t=θ/2π
粒子在电场中做类平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,由几何关系可得:d=Rsinθ
粒子在电场中运动的时间为:t′=d/v0
粒子在电场中偏转的角度为:θ′=2θ
2. 【答案】
(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为:r=mvBq
(2)粒子在磁场中运动的时间为:t=θ/2πB
粒子在电场中做类平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,由几何关系可得:d=Rsinθ
粒子在电场中运动的时间为:t′=d/v0
粒子在电场中偏转的角度为:θ′=2θ
(3)粒子在磁场中运动的周期为:T=2πm/qB
(4)粒子在电场中加速过程,由动能定理得:qU=1/2mv²
(5)粒子在磁场中偏转过程中,由左手定则判断出粒子的偏转方向。
这些题目都涉及到磁场和电场的知识,需要运用磁场和电场的物理规律进行求解。
相关例题:
【例题】
在坐标原点O处有一个粒子源,可以向x轴正方向发射电子,已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为v。在x=a处有一个宽度为b的挡板挡住电子。挡板在x轴上的位置如图所示。挡板左侧为匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里。
(1)求电子打到挡板上时速度方向与x轴的夹角θ;
(2)求电子打到挡板上时沿y轴方向的分位移;
(3)求电子在磁场中运动的时间。
【答案】
(1)电子在磁场中做匀速圆周运动,设轨道半径为R,由洛伦兹力提供向心力得:evB=mv²/R
解得:R=mv/eB
电子打到挡板上时速度方向与x轴的夹角θ满足:tanθ=v/R
解得:θ=arcctan(v/R)
(2)电子在磁场中运动的时间为t1=θ/2π=arcctan(v/Bm)
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由几何关系可知电子沿y轴方向的分位移为:y=b-Rsinθ=b-mv/eBcosθ
(3)电子在磁场中运动的总时间为t=t1+t2=arcctan(v/Bm)+πb/v
【解析】
本题考查了带电粒子在磁场中的运动问题,关键要掌握洛伦兹力提供向心力的运动学公式和牛顿第二定律的应用。
【分析】
(1)根据洛伦兹力提供向心力列式求解半径和速度与x轴的夹角;
(2)根据几何关系求出沿y轴方向的分位移;
(3)根据运动学公式求解时间。
【详解】
(1)电子在磁场中做匀速圆周运动,设轨道半径为$R$,由洛伦兹力提供向心力得:$evB = \frac{mv^{2}}{R}$解得:$R = \frac{mv}{eB}$电子打到挡板上时速度方向与$x$轴的夹角$\theta$满足:$\tan\theta = \frac{v}{R}$解得:$\theta = arcctan\frac{v}{R}$
(2)电子在磁场中运动的时间为$t_{1} = \frac{\theta}{2\pi} = arcctan\frac{v}{Bm}$电子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由几何关系可知电子沿$y$轴方向的分位移为:$y = b - R\sin\theta = b - \frac{mv}{\text{ }eB}\cos\theta$
(3)电子在磁场中运动的总时间为$t = t_{1} + t_{2} = arcctan\frac{v}{Bm} + \frac{\pi b}{v}$
【点睛】本题考查了带电粒子在磁场中的运动问题,关键要掌握洛伦兹力提供向心力的运动学公式和牛顿第二定律的应用。同时注意粒子在磁场中运动的轨迹是圆弧,且圆心角等于轨迹的夹角。
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