- 开封25中高三物理
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相关例题：
题目：
【高三物理】一质量为m的小球从高度为H处自由下落，与地面发生弹性碰撞后反弹的高度为h，求小球碰撞前后的速度。
【分析】
1.小球自由下落，做初速度为0的自由落体运动，根据自由落体运动的规律可求得小球碰撞前的高度H。
2.小球与地面碰撞后反弹，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可求得小球碰撞后的速度。
【解答】
解：设小球碰撞前速度为v1，碰撞后速度为v2，反弹高度为h，根据自由落体运动规律可得：
H = 0.5gt² （1）
t = sqrt(2H/g) （2）
小球与地面碰撞过程中动量守恒，设碰撞前后速度分别为v1'和v2'，则有：
mv1 = mv2 + mv1' （3）
根据机械能守恒定律可得：
0.5mv1² = 0.5mv2² + 0.5mv1'² + 2mgh （4）
将（2）式代入（3）式可得：
v2 = v1 - sqrt(2g(H-h)) （5）
将（4）式代入（5）式可得：
v2 = sqrt((g(H-h)) （6）
所以小球碰撞前速度为v1 = sqrt(2gH) - sqrt(2gh)，碰撞后速度为v2 = sqrt((g(H-h))。
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