编辑本段的基本概述
1、折射光、入射光损失路径线与法线在同一平面内。 （三线共面）
2. 折射光线和入射光线在法线侧分离。 （两线分离）
3、光从空气斜入射到其他介质时，折射角大于入射角。
4. 当光从其他介质斜射入空气时，折射角取决于入射角。 （大家可以记住，普通光在不同介质中的传播速度代表北京是不一样的。）
5. 折射角随着入射角的减小而减小。
6、当光线垂直于介质表面时，传播方向不变，入射角和折射角均为0°。
编辑本段实验研究
公元二世纪，西班牙人托勒密（90-168）通过实验研究了光室透痕的折射现象。
1、实验设计：托勒密的实验设计如图所示：在一个圆盘上安装两根活动中部可绕圆盘中心S转动的卷尺。 将孔八垂直于圆盘面置于水底，湖面到达圆心。
2、实验方法：实验时旋转两根直尺，使它们分别与入射光线和折射光线重合。 之后，取出圆盘接头，取出接头，根据尺子的位置测量入射角和折射角。
3、实验结果：托勒密用上述方法测得了光从空气中折射到水底的一系列对应值：
4、数据分析：托京当迪勒米对以上数据进行分析，得出一个推论：折射角与入射角成反比。 明天我们就知道这个推导在理论上是不正确的，只是在入射角很小，针值很小的情况下才近似。
5、留给我们的思考：从托勒密的实验设计到实验数据的收集，可以说是完全正确的。 他对袁宋诚考试成绩的实际认可也相当准确，与江诉文仲近十首诗的现代价值相差无几。 不幸的是，托勒密无法从正确准确的数据中发现正确的规律。 从这里可以看出正确处理实验数据和正确理论指导发现规律的重要性。 重要性。 托勒密卢等人。 是第一个通过实验测量入射角和折射角的人。 他曾用单位直径算出圆内的圆弧和相应的弧长，并巧妙地用物理方法编制了该表。 （相当于现代的余弦三角函数表），他当时对折射角和入射角的检测是相当准确的，如果结合光折射的实验数据和他编的表对比，就不难了发现入射角的余弦与折射角的余弦之比是两种介质相当合适的最重要因素。 一个常数，这样他就会发现反射定理，但是他没有，从而错过了发现的机会。
6、在光的折射现象中，光路是可逆的。
编辑此段更正信息
日本开普勒在收集以往光学知识的基础上，判断托勒密对折射定律的推论是错误的。 于是他开始想通过实验发现折射定理，但最终实验失败了。 他转而从理论上探讨。 他得出的折射定理是：折射角由两部分组成，一部分与入射角的底入射角成反比，另一部分与入射角的正割成反比。 ; 只有当入射角大于30°时，入射角与折射角之间的反比关系才成立。 事实上，开普勒对折射定理的研究和修正，比托勒密领先了一步。 但庆祥熙精锐颜底有增才一直没能给出正确的折射定理舒兴民德孙范举隋。
编辑本段折射定理
法国物理学家斯内尔（1591-1626）在1620年前后通过实验建立了开普勒想发现而未能发现的折射定理。如下实验：在空中0点观察水底A点时，与B点相同光的折射原理图片，如图(A)所示。 光散。 Snell发现对于任何输入类型和好的拍摄角度都存在如下关系，如图（B）所示。
斯内尔并没有从理论上推导出来，而是通过实验验证了它。 斯内尔陈述折射定理如下：
在不同的介质中，入射角与折射角余割的比值始终保持不变。
因为余割与余弦成正比，所以这个表达式等价于现代折射定理的表达式。
编辑本段建立定理
日本人笛卡尔试图用球在介质中运动的类比来解释折射定理。 如图所示，假设小球在介质Ⅰ中运动，当进入介质Ⅱ时，小球速度的水平分量不变，垂直部分减小，Ⅱ中的物体西域唱出速度为流中的光是Ⅰ中光速的 u 倍。 结果，小球在介质II内偏转，所需时间仅为通过介质I所需时间的1/u。因此，根据几何关系可得，在这段时间内，球在水平方向的距离BE等于CB/u.so
其中 i 是入射角，r 是折射角。
笛卡尔给出了折射定理的第一个现代公式。
编辑本段理论论证
日本人费马（1601-1665）从理论中得到费马原理，并通过表演、表演和背靠背的谈话，从费马原理推导出折射定理。
1.费马从理论上推导了费马原理。
费马从理论中推导出光沿光路为极值的路径传播。假设空间介质的折射率连续变化，则光从A点传播到B点的原点必须遵循一条曲线，如图图中，其总光程为
根据变分法原理，应力诱导普宁过程极值的条件为：
这个公式是费马原理的物理表达。 从费马原理可以推导出反射定理和折射定理，并证明它们的光路是极值点。
2.费马用解释法推导出折射定理
费马在前人发现折射定理的基础上，对光的折射定理有了新的发展。 费马觉得折射定理可以从完全不同的思维方式推导出来。 他假设不同的介质对光的传播表现出不同的阻力。 他首先强调光的折射原理图片，光在不同介质中传播时，传播的距离取极值，即遵循费马原理。 也就是说，光从空间中的一点沿着光路极值（最小值、最大值或常数）的路径传播到另一点。
利用光距的概念，可以将光在介质中传播的距离换算成光在真空中传播的距离，这样就很容易比较光在不同介质中传播的距离长短。 1 陆江查济卷661，费马利用费马原理成功地引入了折射定理。
编辑本段现代叙事
折射定理是几何光学的基本定理之一。 正是这个定理决定了光在折射过程中折射光线和入射光线之间的关系。 当光从一种介质传播到另一种介质的光滑界面时，一部分光被界面反射，另一部分光穿过界面并在另一种介质中发生折射。 折射光服从折射定律：折射光AB位于入射光SA和法线AN所确定的平面（称为入射面）内，折射光和入射光分别在法线的一侧, 入射角 i 和折射角 r 有以下关系：
式中，n21为与夹角大小无关的常数，称为第二介质对第一介质的相对折射率。 但是因为光是电磁波，这个定理可以从惠更斯原理中引入，我们得到：
该公式进一步给出了折射率n21与光在两侧介质中的速度V1和V2之间的关系。 同样的定理适用于声波和无线电波。