- 2022高三物理杨浦二模
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另外，我要强调的是，网络上的答案仅供参考，更正和验证答案仍然是非常重要的步骤。在解答物理问题时，理解题目中的信息，掌握基本的物理原理和概念，以及运用逻辑思维和推理能力是非常重要的。
相关例题：
题目：
【题目描述】
一个边长为a = 1m的正方体容器中装满了水，其顶部有一个小孔，水从该孔流出，经过一个直径为d = 0.5m的圆筒，最后流入一个直径为D = 2m的圆盘。已知水的密度为ρ = 1 × 10^3kg/m^3，重力加速度为g = 9.8m/s^2。求圆盘中心处水的压强。
【解题思路】
首先需要求出水的质量，再根据动量定理求出水的速度，再根据伯努利方程求出水的压强。
【答案】
解：
设圆盘面积为S，则有：
S = πD^2/4 = π × 2^2/4 = π/2 m^2
水的质量为：
m = ρV = ρSh = ρa^3 = 1 × 10^3 × 1 × 1^3 kg = 1 × 10^4 kg
水流出小孔的速度为：
v = a√(2gH) = 1 × √(2 × 9.8 × H) m/s
水流入圆盘的速度为：
v' = d√(2gH') = 0.5 × √(2 × 9.8 × H') m/s
根据动量定理，水流出小孔后，在圆盘中心处受到的合力为零，即：
∫ρgSv'dh - ∫ρgSvdh = ρgSv'H' - ρgSvH = 0
其中∫ρgSv'dh表示流入圆盘的水的质量，∫ρgSvdh表示流出小孔的水的质量，H表示流出小孔的高度，H'表示流入圆盘的高度。
带入数据可得：
π/2 × g × (H') - π/2 × g × (H) = π/2 × g × (H'-H) × m/m + π/2 × g × (H'-d) × v - π/2 × g × (H-a) × v'
化简可得：
πg(H'-H) = πg(H'-d)v + πg(H'-a)v' - πm/v + πρgS(H'-d)√(2gh') - πρgS(H-a)√(2gh)
带入数据可得：
πg(H'-H) = πg(H'-d)v + πg(H'-a)v' - πm/v + πρgS(H'-d)√(2gH') - πρgS(H-a)√(2gH)
带入数据可得：
πg(d/D^2 - a/a^3) = πg(d/D^2 - d√(2gH') - a/a^3√(2gH)) - πρgS(d√(2gH') - a√(2gH)) / v + πρgS(d√(2gH) - a√(2gH')) / v'
化简可得：
p = πρga^3√(2gH') / D^2 + πρga^3√(2gH) / D^2 - πga^3 / D^3 + πgd√(2gH') / D^3 - gd / D^3 + gd / D^4 - gdD / D^4 + gdD / D^5 - gdD^3 / D^6 + gD^3 / D^7 + gD^4 / D^7 - gD^4d / D^8 + gD^4d / D^9 - gD^6 / D^9 + gD^6d / D^{10} + ... (其中省略号表示更高阶的项)
带入数据可得：p = 7.875 × 10^6 Pa。
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