- 兰州高三物理下册辅导
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相关例题:
题目:一个边长为L的正方形区域,其一边在x轴上,另一边在y轴上。该区域的上方有垂直于纸面向内的匀强磁场,下方有沿x轴正方向的匀强电场。已知该区域的宽度为d,磁感应强度为B,电场强度为E。一个质量为m、电荷量为q的粒子从该区域的左边界上的某点A处以速度v0沿y轴正方向射入磁场,求该粒子能否从该区域右边界上的某点C处离开磁场?
解题思路:
1. 根据粒子的运动轨迹,确定粒子的运动性质和受力情况;
2. 根据洛伦兹力提供向心力,求出粒子的轨道半径和周期;
3. 根据电场力和洛伦兹力的关系,判断粒子能否从区域右边界离开磁场。
解题过程:
1. 粒子的运动轨迹为正方形,其一边在x轴上,另一边在y轴上。由于粒子在磁场中做匀速圆周运动,因此粒子受到的洛伦兹力提供向心力。根据左手定则可知,粒子带正电。
2. 根据粒子在磁场中的运动轨迹,可知粒子的轨道半径为:r = d/2
3. 根据粒子在磁场中的周期公式T = 2πm/Bq,可知粒子的周期为:T = 2πm/Bq
4. 由于电场方向沿x轴正方向,因此粒子受到的电场力方向与速度方向垂直,粒子做类平抛运动。当粒子的水平位移等于磁场的宽度时,粒子恰好从区域右边界离开磁场。根据类平抛运动的公式可知,粒子的水平位移为:x = vt = L/2
5. 当粒子的水平位移等于磁场的宽度时,粒子的运动时间为t = d/v0
6. 根据牛顿第二定律和运动学公式可求得电场强度E = (qv0/L)B
7. 当E > mg时,粒子将做斜上抛运动并从区域右边界离开磁场;当E < mg时,粒子将做直线运动并从区域右边界离开磁场。
结论:该粒子能从该区域右边界离开磁场。
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