- 高二物理每日一题500道
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1. 磁场对运动电荷的作用力。
2. 感应电动势的大小跟什么因素有关。
3. 交变电流的瞬时值、最大值、平均值和有效值如何理解。
4. 带电粒子在匀强磁场中的运动。
5. 电磁振荡和电磁波。
6. 光的干涉和衍射。
7. 光的偏振。
8. 原子结构中的能级和跃迁。
9. 核反应和核能。
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相关例题：
题目：
已知一个平行板电容器，两极板之间的距离为d，极板面积为S，它充电后，两极板之间有电介质存在。若在两极板间插入一块厚度为d/2，介电常数为ε的电介质板，求电容器的电容。
解析：
设电容器的充电电压为U，电介质板的质量为m，厚度为d/2。
首先，根据电容器的定义，可以列出电容器的电容表达式：
C = \frac{Q}{U}
其中Q是电荷量。
对于平行板电容器，可以将其等效为一个平行板电容器和一个电阻器并联。当插入电介质板时，电容器的电容会发生变化。为了求解这个问题，我们需要知道插入电介质板后电容器的等效电路。
插入电介质板后，原来的平行板电容器和插入的电介质板可以等效为一个平行板电容器和一个电阻器并联，电阻值为εS/d。这是因为插入的电介质板相当于一个介电常数为ε的电介质，它增加了电场强度E的分布范围。根据高斯定理，可以得出这个等效电阻。
因此，插入电介质板后电容器的总电容为：
C_{总} = C_{原} \times \frac{S}{S + \frac{d}{2}} = C_{原} \times \frac{S}{S + d/2}
其中C_{原}是原来电容器的电容。
根据电荷守恒定律，插入电介质板前后电荷量不变，即：
Q_{原} = Q_{总} = CU_{总} = C_{总}U
其中Q_{原}是原来电容器的电荷量，Q_{总}是插入电介质板后的总电荷量，C_{总}是插入电介质板后的总电容，U是充电电压。
将上述公式代入原始表达式C = \frac{Q}{U}中，得到：
C_{总} = \frac{Q_{原}}{U} \times \frac{S}{S + d/2} = \frac{Q}{U} \times \frac{S}{S + d/2} \times \frac{S + d}{S} = \frac{Q}{U} \times \frac{S + d}{S}
由于电荷量Q与电压U无关，所以插入电介质板后电容器的电容为：
C_{总} = C_{原} \times \frac{S}{S + d/2} = C_{原}(1 + \frac{d}{2S}) = C_{原}(1 + \frac{\epsilon S}{d})
所以插入电介质板后电容器的电容增加了C_{原}(d/2\epsilon S)。
答案：插入电介质板后电容器的电容增加了C_{原}(d/2\epsilon S)。
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