- 连江一中高二物理期中
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相关例题：
题目：
【高二物理】关于动量守恒定律的应用
假设一个质量为$m$的小球，以初速度$v_{0}$沿水平方向向右运动。此时，一个质量为$M$的大球以相同的初速度向左运动。两者相撞后，小球和大球会发生弹性碰撞，碰撞后小球和大球会交换速度。
$m \cdot v_{0} = m \cdot v_{1} + M \cdot v_{2}$
其中，$v_{1}$是小球碰撞后的速度，$v_{2}$是大球碰撞后的速度。
现在需要求出小球碰撞后的速度$v_{1}$。
【解题思路】
由于是弹性碰撞，根据能量守恒定律，碰撞前系统的总动能等于碰撞后系统的总动能。同时，由于是弹性碰撞，小球和大球交换速度后，两者的总动量保持不变。
(1/2)m(v_{0})^{2} = (1/2)m(v_{1})^{2} + (1/2)M(v_{2})^{2}
其中，(v_{1})^{2}是小球碰撞后的速度的平方。
m(v_{0}) - M(v_{2}) = m(v_{1}) + M(v_{2})
将以上两个方程联立起来，就可以解出小球碰撞后的速度$v_{1}$。
【答案】
解得：$v_{1} = \sqrt{\frac{Mv_{0}^{2}}{M + m}} - v_{0}$。
解释：由于是弹性碰撞，小球和大球交换速度后，两者的总动能不变。同时，由于小球和大球的质量不同，所以交换速度后两者的总动量也保持不变。因此，可以根据能量守恒定律和动量守恒定律来求解小球碰撞后的速度。最终得到的答案中，正号表示向右运动，符合题目的要求。
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