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相关例题:
题目:磁场中的带电粒子运动
【问题描述】
在一个匀强磁场中,有一个带电粒子,质量为m,带电量为+q,初速度为v0,磁感应强度为B,现在给粒子一个与初速度方向垂直的电场力,使得粒子在磁场中做匀速圆周运动。
【解题思路】
1. 根据洛伦兹力提供向心力,可以求出粒子的轨道半径和周期;
2. 根据动能定理求出电场力的功,从而求出粒子在电场中的运动时间;
3. 将两个运动时间相加即为总时间。
【例题解答】
假设粒子在磁场中运动的时间为t1,在电场中运动的时间为t2,已知粒子的轨道半径为r。
1. 在磁场中运动:
根据洛伦兹力提供向心力有:Bvq=mv²/r,解得:v=qBr/m
根据周期公式有:T=2πr/v=2πm/qB
2. 在电场中运动:
根据动能定理有:qEt=0-0,解得:E=-qEt2/m
根据匀强电场中运动规律有:t2=d/v0,其中d为电场长度。
3. 总时间:
t=t1+t2
【相关知识点】
1. 洛伦兹力提供向心力是处理带电粒子在磁场中运动的基本思路;
2. 电场力做功与路径无关,只与初末位置的电势差有关;
3. 在匀强电场中,可根据匀变速直线运动规律求解时间。
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