- 静电场物理量比值
静电场物理量比值有以下几个:
1. 电场强度E与电势能E之比为电势差U,即U=E/E。
2. 电场强度E与电势差U之比为电场力做功W,即W=EU。
此外,静电场中还有一些其他的物理量比值,如电容C与极板间距离d之比为电容器容纳电荷量Q的能力,即C=Q/U;静电感应中,感应电荷量Q与外力移动电荷量W之比为单极子极板间电势差U,即Q=US。
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相关例题:
已知两个点电荷之间的距离为 r,其中一个点电荷的电荷量为 q,另一个点电荷的电荷量为 - q。求这两个点电荷之间的电势差 U。
根据电势差的定义,可知:
U = φ1 - φ2
其中,φ1 和 φ2 分别为两个点电荷所在处的电势。
对于两个点电荷组成的系统,根据高斯定理,可以求出电场强度 E:
E = \frac{1}{r^{2}} (qr)
其中,q 是点电荷的电荷量,r 是两点之间的距离。
将电势 φ = E/q 代入到 U = φ1 - φ2 中,可以得到:
U = \frac{E1 - E2}{q}
其中,E1 和 E2 分别为两个点电荷所在处的电场强度。
由于两个点电荷的电荷量相等,所以可以将上式简化为:
U = \frac{E1}{q} - \frac{E2}{q} = \frac{E1 - E2}{q}
将 E = \frac{1}{r^{2}} (qr) 代入上式中,可以得到:
U = \frac{qr}{r^{2}} (qr) = qr
因此,这两个点电荷之间的电势差为 qr。
如果我们将电场强度 E 与电势差 U 的比值定义为电场强度比值,即:
E/U = k
其中 k 是静电常数。
那么我们可以得到:
\frac{E1}{U1} = k 和 \frac{E2}{U2} = k
将上式相减可以得到:
\frac{E1 - E2}{U1 - U2} = k
将已知条件代入上式中,可以得到:
\frac{E1 - E2}{qr} = k
因此,这两个点电荷之间的电场强度比值为 k。
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