- 山东济南高二期末物理
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相关例题：
题目：
一个物体在水平传送带上随传送带一起匀速运动。当物体与传送带速度达到相同时，物体在传送带上留下一个“划痕”。设传送带与物体的动摩擦因数为μ，物体的质量为m，物体在传送带上留下的“划痕”长度为L。求物体在传送带上留下的划痕中产生的热量Q。
分析：
物体在传送带上留下的划痕是由于传送带与物体之间的滑动摩擦力作用而产生的。根据滑动摩擦力公式，我们可以得到划痕中产生的热量Q的计算公式：
Q = μmgL
其中，μ是动摩擦因数，m是物体的质量，L是物体在传送带上留下的划痕的长度。
解题过程：
解：根据题意，物体在传送带上留下的划痕长度为L，物体与传送带一起匀速运动，所以它们的速度相同。根据动量守恒定律，物体和传送带的总动量保持不变。当物体与传送带速度达到相同时，它们的总动量为零。
设物体在传送带上滑动的距离为x，则传送带移动的距离为L-x。根据能量守恒定律，物体由于摩擦而损失的动能等于产生的热量Q：
1/2mv^2 = μmgx
其中v是物体和传送带的共同速度，x是物体在传送带上滑动的距离。由于物体和传送带一起匀速运动，所以v = L/t，其中t是它们达到相同速度的时间。因此，我们可以得到：
μmg(L-x) = μmgL
Q = μmg(L-x) = μmgL - μmgx
由于x = L - Q/μmg，所以Q = μmg(L^2 - L) = μmgL^2 / 2。
答案：物体在传送带上留下的划痕中产生的热量Q为μmgL^2 / 2。
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