- 高二3-2物理课时练
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相关例题：
题目：
有一个边长为a=20cm的正方形线框，总电阻值为R=4欧姆。将其放入磁感应强度B=1T的匀强磁场中，并使它从图示位置开始以某一初速度进入磁场。已知线框平面与磁场方向垂直，求：
1. 线框在运动过程中产生的最大感应电动势；
2. 线框在运动过程中受到的最大安培力；
3. 线框在运动过程中可能达到的最大速度。
解析：
1. 当线框以某一初速度进入磁场时，其有效切割长度达到最大值，此时产生的感应电动势最大。根据法拉第电磁感应定律，最大感应电动势为：
E_{m} = \frac{dΦ}{dt} = \frac{B(2a)^{2}}{R} = \frac{4}{4} = 2V
其中，a为正方形的边长，R为总电阻。
2. 当线框以最大速度进入磁场时，其受到的安培力最大。根据安培力公式，最大安培力为：
F_{m} = BIL = B \cdot \frac{2a}{R} \cdot v_{m}
其中，v_{m}为最大速度。由于线框在运动过程中受到的安培力与速度的平方成正比，因此最大安培力与最大速度的平方成正比。
3. 线框在运动过程中可能达到的最大速度取决于其受到的阻力。假设线框受到的阻力与速度的平方成正比，即：
F_{f} = kv^{2}
其中，k为比例系数。根据能量守恒定律，线框的最大速度满足：
E_{m} = \frac{1}{2}mv_{m}^{2} = F_{m} \cdot s
其中，s为线框在磁场中移动的距离。将上述两个式子联立可得：
v_{m} = \sqrt{\frac{E_{m}}{k}} = \sqrt{\frac{2}{k}} m/s
其中，k为比例系数。由于阻力与速度的平方成正比，因此k的取值范围为(0, ∞)。因此，线框可能达到的最大速度为√(2/k) m/s。
答案：
1. 线框在运动过程中产生的最大感应电动势为2V。
2. 线框在运动过程中受到的最大安培力为B × (20cm) × (20cm) × 4欧姆/4 × v_{m} = 4Bv_{m}/5 N。
3. 线框可能达到的最大速度为√(2/k) m/s，其中k的取值范围为(0, ∞)。
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