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相关例题:
问题:一物体在水平地面上受到水平推力作用,处于静止状态。当水平推力增大到F后,物体开始运动,经过一段时间后,物体达到最大速度v。求物体受到的摩擦力f和最大加速度a。
解答:
根据牛顿第二定律,物体受到的摩擦力f等于水平推力F减去最大加速度a乘以质量m。因此,我们有:
f = F - ma
其中,m是物体的质量,F是水平推力,a是最大加速度。
当物体达到最大速度v时,物体受到的摩擦力等于最大加速度乘以质量。因此,我们有:
f = ma
将上述两个公式联立,我们可以得到:
F = 2ma + f
由于物体在水平面上滑动,所以摩擦力等于最大摩擦力乘以滑动的距离。因此,我们有:
f = μmg
其中μ是摩擦系数,g是重力加速度。
将上述公式代入第一个公式中,我们可以得到:
F = 2ma + μmg + ma = 3ma + μmg
由于物体在水平面上滑动时受到的摩擦力为最大摩擦力,所以当物体达到最大速度时,摩擦力等于最大加速度乘以质量乘以摩擦系数乘以g。因此,我们有:
ma = μmgv/s
其中s是物体的滑动的距离。将上述公式代入第二个公式中,我们可以得到:
F = 3ma + μmgv/s = 3ma + μmgv
由于物体在水平面上受到的摩擦力为F,所以我们有:
F = ma + f = ma + μmgv/s = ma + μmgv = 3ma + μmgv - ma = 2ma + μmgv
因此,我们有:
a = (F - μmgv) / (2m) = (F - μgv) / (2m)
综上所述,物体受到的摩擦力为最大加速度乘以质量乘以摩擦系数乘以g,即μmgv/s。物体受到的最大加速度为(F - μgv) / (2m)。
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