- 高考物理磁场压轴
高考物理磁场压轴题通常会涉及到磁场的基本性质、带电粒子在磁场中的运动以及磁场和电场的综合等问题。具体来说,可能会考察以下内容:
1. 磁场的基本性质:包括磁场的概念、磁感应强度B的定义、磁场的方向、磁感线的概念等。
2. 带电粒子在磁场中的运动:包括带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动,以及不同初始条件下的运动分析。可能会考察带电粒子在磁场中的偏转、入射、出射、反射等问题的分析。
3. 磁场和电场的综合:可能会考察电场和磁场的复合场问题,以及带电粒子在复合场中的运动等问题。
为了应对高考物理磁场压轴题,建议考生加强对磁场基本概念和基本规律的理解,掌握带电粒子在电磁场中的运动分析和处理方法,并加强解题方法和技巧的训练,如特殊值法、等效法、图像法等。同时,建议多做一些相关试题,积累经验,提高解题能力。
相关例题:
题目:
在直角坐标系$xOy$中,一个矩形区域$ABCD$,其中A、B、C、D四点坐标分别为$(x_{A},y_{A})$、$(x_{B},y_{B})$、$(x_{C},y_{C})$、$(x_{D},y_{D})$,其中$x_{A} = 0$,$y_{A} = 0$。在矩形区域内存在匀强磁场,其方向垂直于纸面向里。已知磁感应强度B的大小为$B_{0}$,一个质量为m、电荷量为q的粒子从坐标原点$O$处沿$x$轴正方向射入磁场,不计粒子重力。
(1)求粒子从A点射出磁场时的速度方向与$x$轴正方向的夹角$\theta$;
(2)已知矩形区域的宽度为L,求粒子从D点射出磁场时的速度大小和方向;
(3)若在矩形区域内再增加一个平行于$x$轴的匀强电场,电场强度大小为E,方向与矩形区域平行。已知粒子从C点射入电场后,从B点射出电场,求该电场的宽度$d$。
解答:
(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律和圆周运动规律,有:
qvB = m\frac{v^{2}}{r}
r = \frac{mv}{qB}
粒子在磁场中运动的周期为:T = \frac{2\pi m}{qB}
粒子从A点射出磁场时,其速度方向与$x$轴正方向的夹角为:\theta = arc tan(\frac{y_{A}}{x_{B}})
(2)粒子从D点射出磁场时,其速度方向与$x$轴正方向的夹角为:\theta^{\prime} = arc tan(\frac{y_{D}}{L - x_{D}})
粒子在磁场中做圆周运动的半径为:r^{\prime} = \frac{mv^{\prime}}{qB}
由几何关系可知:r^{\prime} = \frac{L}{2} + \frac{y_{D}}{2} - \frac{x_{D}}{2}
联立以上各式可得:v^{\prime} = \frac{qBL}{m}\tan{\theta^{\prime} + \frac{qBL}{m}\tan{\theta - \frac{qBL}{m}}}
(3)粒子从C点射入电场后,从B点射出电场时,其运动轨迹的圆心角为:\alpha = arc tan(\frac{y_{B}}{L - x_{B}}) - arc tan(\frac{y_{C}}{L - x_{C}})
粒子在电场中做类平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做匀加速直线运动,根据运动学规律可知:
\frac{L - x_{C}}{t^{2}} = \frac{L - x_{B}}{v^{\prime}t} = \frac{1}{2}at^{2}
联立以上各式可得:t = \sqrt{\frac{L(L - x_{C})}{L - x_{B} + x_{C}}}
电场的宽度为:d = vt + x_{C} = \sqrt{\frac{L(L - x_{C})}{L - x_{B} + x_{C}}} \times \sqrt{\frac{qBL}{mE}} + x_{C}
答案:角度$\theta^{\prime}$为$\tan\theta^{\prime}$加上$\tan\theta - \tan\theta^{\prime}$;电场的宽度为$\sqrt{\frac{L(L - x_{C})}{L - x_{B} + x_{C}}} \times \sqrt{\frac{qBL}{mE}} + x_{C}$。
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