- 光的单缝衍射规律
光的单缝衍射规律有以下几点:
1. 中央条纹最亮且最宽,而且亮角保持不变。
2. 中央明纹以外按级数升高或降低,出现暗纹。
3. 相邻两条明(暗)纹中心间的距离与入射光的波长成正比。
4. 缝越窄,中央亮纹越粗;单缝的宽度为零时,衍射条纹为等间距的平行光。
5. 单缝衍射是光绕过障碍物在传播方向上发生改变的一种现象,属于光的波动性。
以上信息仅供参考,如果需要更多详细信息,建议咨询专业人士。
相关例题:
题目:已知单缝衍射中央亮纹的宽度为L,求单缝宽度a的大小范围。
解答:根据光的衍射原理,中央亮纹的宽度取决于光的衍射强度,而衍射强度与单缝宽度a的四次方成正比。因此,当a较小时,中央亮纹宽度较大。
设单缝衍射中央亮纹的宽度为L,根据光强公式I = (sin(kx/ λ))^2,其中k为空间频率,λ为波长,x为光波在单缝处传播的距离。由于中央亮纹的宽度与光强成正比,因此有:
I(L) / I(0) = (sin(kL/ λ))^2 / (sin(k0)^2)
其中I(0)为中央亮纹处的光强,k0为中央亮纹对应的空间频率。由于中央亮纹是衍射最强的位置,因此kL/λ≈π/2。将此式代入上式可得:
I(L) / I(0) = (sin(π/2 - k0))^2 / (sin(k0)^2) = 1
因此,I(L) = I(0),即中央亮纹的宽度与单缝宽度成正比。设中央亮纹宽度为L=aL0,其中L0为单缝宽度的极限值(即当光强不再增加时),则有:
aL0 = L
又因为中央亮纹两侧的暗纹宽度与单缝宽度成正比,因此有:
aL0 = L/√(2 - 1)
联立以上两式可得:
a = L/(√(2 - 1))^2
当a较小时,中央亮纹宽度较大,因此a的范围为:
a < L/√(2)
当a较大时,中央亮纹宽度较小,因此a的范围为:
a > L/(√(2)^2) - L/√(π)
需要注意的是,以上解答仅适用于平行光入射的单缝衍射情况。对于其他入射光的情况,如垂直入射等,需要使用其他公式进行计算。
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