- 牛顿运动定律练题
牛顿运动定律练题有以下几种：
1. 如下图所示，质量为M的平板小车静止在光滑水平面上，小车左端放有质量为m的小木块（可视为质点）。现以水平恒力F作用在小木块上，使小车与小木块一起向右做加速运动。当小车遇到固定挡板K时瞬间停止运动，小木块由于摩擦阻力作用而停下来，小车在向右运动的过程中与挡板碰撞后不再滑离挡板。在此过程中，小车受到的冲量可由动量定理求得。
图1
（1）试分析小车与挡板碰撞前瞬间，小车与小木块的速度关系；
（2）求出小车与挡板碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）求出小木块与挡板碰撞过程中系统损失的机械能。
参考答案：（1）设小车与挡板碰撞前瞬间，小车与小木块的速度为v，由于水平方向上动量守恒，故有：$mv = (m + M)v^{\prime}$
（2）设小车与挡板碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE，则有：$\Delta E = \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}(m + M)v^{2^{\prime}}$
（3）设小木块与挡板碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE\prime，则有：ΔE\prime = \frac{1}{2}m{v^{\prime}}^{2} - 0
这是一道典型的牛顿运动定律的综合应用题目，需要运用动量守恒定律和能量守恒定律进行分析和求解。
2. 如图所示，一质量为M的物块静止在光滑的水平面上，物块中心处有一个半径为R的圆筒，圆筒由一系列平滑连接的相同圆环组成。一个质量为m的小物体从圆筒边缘处滑入圆筒内并沿圆筒内壁运动到圆筒中心处。已知重力加速度为g，求：
图2
（1）小物体在圆筒内壁运动时受到的摩擦力大小；
（2）小物体在圆筒内壁运动过程中对圆筒的压力大小；
（3）若已知圆筒内壁各处与物体间的动摩擦因数处处相同，求圆筒半径R的大小。
参考答案：（1）根据牛顿第二定律有：$f = \mu mg$
（2）根据牛顿第三定律有：$F = f = \mu mg$
（3）根据动能定理有：$mgR = \frac{1}{2}mv^{2}$
解得：$v = \sqrt{gR}$
物体在圆筒内壁运动过程中受到的摩擦力大小为$\mu mg$，对圆筒的压力大小也为$\mu mg$。若已知圆筒内壁各处与物体间的动摩擦因数处处相同，则根据动能定理可求得圆筒半径R的大小为$R = \frac{v^{2}}{g}$。
这是一道典型的牛顿运动定律和动力学问题的综合应用题目，需要运用牛顿第二定律、牛顿第三定律和动能定理进行分析和求解。
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相关例题：
题目：
一质量为5kg的物体在水平地面上受到一个大小为20N的水平外力，求物体的加速度。
解析：
首先，我们需要知道物体的质量以及外力的大小，根据牛顿第二定律，我们可以得到物体的加速度a与外力F和物体质量m的关系：
a = (F / m) m/s^2
在这个问题中，物体的质量为5kg，外力为20N。代入公式，可得：
a = (20 / 5) m/s^2 = 4 m/s^2
所以，物体的加速度为4m/s^2。
希望这个例子能够帮助你更好地理解牛顿运动定律。
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