- 高二物理磁场套卷
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相关例题:
题目:
在坐标原点O处有一个粒子源,可以向x轴的正方向发射出大量的带正电粒子,粒子的质量为m,电荷量为+q,初速度为零。在x轴上放置一个垂直于x轴的足够大的平行板电容器的两极板,两极板间的距离为d,板间电势差为U。在某时刻开始计时,在每个粒子通过电场区域的过程中,电场力对粒子做功的平均功率为P。已知重力加速度为g,不计粒子间的相互作用力。
求:
(1)每个粒子通过电场区域的时间;
(2)在极板间运动的粒子的最大动能;
(3)在极板间运动的粒子在x轴上形成的最大宽度。
解析:
(1)每个粒子通过电场区域的时间为t,由$x = vt$可得:
t = \frac{x}{v} = \frac{d}{\frac{qU}{m}} = \frac{md}{qU}
(2)在极板间运动的粒子在x轴上形成的最大宽度为$x_{m}$,由动能定理可得:
$P \cdot t = \frac{1}{2}mv^{2} - 0$
解得:$v = \sqrt{\frac{2Pdt}{m}}$
当粒子通过电场区域时速度最大时,动能最大,此时粒子的速度方向与电场方向垂直,根据平行四边形定则可知,粒子的最大动能为:
E_{k} = \frac{P^{2}d}{2gU}
(3)在极板间运动的粒子在x轴上形成的最大宽度为$x_{m}$,即所有粒子在x轴上形成的最大宽度为$n \cdot x_{m}$,其中$n$为粒子通过电场区域的次数。由几何关系可知:$n \cdot x_{m} = x_{m} + x_{0}$
解得:$n = \frac{x_{m}}{x_{0} + x_{m}}$
答案:
(1)每个粒子通过电场区域的时间为$\frac{md}{qU}$;
(2)在极板间运动的粒子在x轴上形成的最大动能为$\frac{P^{2}d}{2gU}$;
(3)在极板间运动的粒子在x轴上形成的最大宽度为$\frac{P^{2}d}{gU}$。
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