- 光的折射定律数学
光的折射定律可以用数学公式表示为如下几种：
1. 斯涅尔折射定律（Snell's Law of Refraction）：在两种媒质的分界面，光传播的方向改变，其改变的程度与两种介质的相对折射率成正比。
2. 费马原理（Fermat's Principle）：光在传播过程中，总是沿着光程为最小（或最大）路径进行传播。这个原理可以表述为数学中的凸极值问题。
3. 反射定律（Reflection Law）：光在两种媒质的分界面上反射时，入射角等于反射角，即满足反射角的入射光线与法线重合或反射光线与入射光线分居法线的两侧。
4. 折射定律（Refraction Law）：光从光密媒质射到光疏媒质的界面时，一部分光被反射，一部分光透过界面进入新的介质继续传播，且入射角大于折射角。
以上这些定律可以用几何光学和物理光学的方法进行研究和表示，其中涉及到了数学中的几何学和微积分知识。
相关例题：
题目：光线从空气进入水中
n1 θ1 = n2 θ2
其中，θ1和θ2都是弧度制角度。
例题：
假设入射角为45度，空气中的折射率为1.0，水中的折射率为1.33。求出折射角。
根据上述公式，代入已知数据：
$1.0 \times 45 = 1.33 \times \theta$
解得：$\theta = 36.996$度
因此，光线在水中的折射角为36.996度。
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