- 辽宁名校联盟3月高二物理
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相关例题：
题目：
【辽宁名校联盟高三物理模拟题】
【题目描述】
一个质量为$m$的小球，从半径为$R$的光滑圆弧轨道上由静止滑下，到达底端时进入一个粗糙的水平面，已知小球与水平面间的动摩擦因数为$\mu $，且已知小球在粗糙水平面上能滑行的最大距离为$L$。求：
（1）小球到达底端时的速度大小；
（2）小球在粗糙水平面上滑行的距离。
【分析】
（1）小球从光滑圆弧轨道上滑下时，机械能守恒，根据机械能守恒定律可求得小球到达底端时的速度大小。
（2）小球在粗糙水平面上滑动时，受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可求得小球的加速度大小，再根据匀变速直线运动规律可求得小球在粗糙水平面上滑行的距离。
【解答】
（1）小球从光滑圆弧轨道上滑下时，机械能守恒，设到达底端时的速度大小为$v$，则：
$mgR = \frac{1}{2}mv^{2}$ $①$
解得：$v = \sqrt{2gR}$ $②$
（2）小球在粗糙水平面上滑动时，受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可得：
$mg - f = ma$ $③$
其中滑动摩擦力：$f = \mu mg$ $④$
解得：$a = g - \mu g = g(1 - \mu)$ $⑤$
根据匀变速直线运动规律可得：
$L = \frac{v^{2}}{2a}$ $⑥$
解得：$L = \frac{v^{2}}{2(1 - \mu)}$ $⑦$
代入数据解得：$L = \frac{R}{2\mu - 1}$。 $⑧$
【例题分析】
本题主要考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律和匀变速直线运动规律的应用。解题的关键是正确分析物体的受力情况和运动过程，选择合适的规律求解。
【例题总结】
本题是一道综合题，主要考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律和匀变速直线运动规律的应用。在解题时要注意正确分析物体的受力情况和运动过程，选择合适的规律求解。同时要注意题目中给出的隐含条件，如本题中的最大距离为$L$。
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