- 光干涉的计算公式
光干涉的计算公式包括:
1. 干涉条纹公式:Δx = λ / d。
2. 干涉强度公式:I = (A+B)exp(-(x-x0)²/λd) + Aexp(mx-x0²/λd)。
3. 菲涅尔衍射公式:m = λf / (ne) + θ。
其中,Δx表示相邻干涉条纹的间距;λ是光的波长;d是两个相干光源的间距;A和B是干涉的两个光波的振幅;x0是观察点;m是光束在屏幕上出现的明暗条纹数;θ是光束与屏幕之间的夹角;f是物体到屏的距离;ne是折射率。
这些公式可以帮助我们计算光干涉的各种参数。
相关例题:
光干涉的计算公式之一是干涉条纹间距公式:Δx = λ / d,其中Δx是干涉条纹的间距,λ是光的波长,d是两个相干光源之间的间距。
假设有两个相干光源S1和S2,它们之间的间距为2m,光的波长为500nm。如果两个光源发出的光在空间某点相遇,产生了干涉,并且在该点观察到10条干涉条纹。
根据干涉条纹间距公式,可得到干涉条纹的间距为:
Δx = λ / d = 500nm / 2m = 2.5 × 10^-6m
已知观察到的干涉条纹数量为10,因此可得到该点处干涉条纹的总长度为:
L = (10 - 1) × Δx = (10 - 1) × 2.5 × 10^-6m = 2.4 × 10^-6m
根据干涉条纹的几何性质,可得到该点处两个光源发出的光的光程差为:
L = d × sinθ,其中θ为光源S1和S2发出的光在空间某点相遇时的入射角。
由于入射角很小,可以近似认为sinθ≈θ,因此可得到光程差近似为:
L ≈ dθ
将已知数据代入上式中,可得到光程差为:
L ≈ 2m × θ
由于干涉条纹是明暗交替的,因此当光程差等于半波长的奇数倍时,产生暗条纹;当光程差等于半波长的偶数倍时,产生明条纹。因此,可以根据光程差与波长的关系来计算干涉条纹的间距。
根据上述公式和已知数据,可以得出干涉条纹的间距约为2.5×10^-6m。这意味着在两个光源之间相距2m的地方,每增加或减少这个距离,就会产生一个干涉条纹。因此,如果两个光源之间的距离加倍,那么干涉条纹的数量也会加倍。
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